Question

Маленькое тело массой m и зарядом q может свободно двигаться вдоль отрезка длиной 10l, соединяющего неподвижные точечные заряды 2q и 3q, причём в начальный момент тело покоилось в середине этого отрезка. найдите ускорение a тела в тот момент времени, когда оно будет находиться на наименьшем расстоянии от заряда 2q.

Answer 1

Попробуйте расписать силы, може что и выйдет

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который гласит:
Ф = k * (q1 * q2) / r^2,
где Ф - сила взаимодействия между зарядами,
k - постоянная Кулона (k = 8,99 * 10^9 Н * м^2/Кл^2),
q1 и q2 - заряды,
r - расстояние между зарядами.

Сначала найдем силу F1, действующую на тело от заряда 2q. Расстояние между телом и зарядом 2q составляет l/2 (половина длины отрезка). Таким образом, мы можем записать:
F1 = k * (q * 2q) / (l/2)^2 = k * (2q^2) / (l/2)^2 = 4 * k * q^2 / l^2.

Затем найдем силу F2, действующую на тело от заряда 3q. Расстояние между телом и зарядом 3q также составляет l/2. Мы можем записать:
F2 = k * (q * 3q) / (l/2)^2 = k * (3q^2) / (l/2)^2 = 12 * k * q^2 / l^2.

Учитывая, что сила F1 направлена влево (противоположно направлению на отрезок) и сила F2 направлена вправо (по направлению на отрезок), их векторные суммы равны:
F = F2 - F1 = 12 * k * q^2 / l^2 - 4 * k * q^2 / l^2 = 8 * k * q^2 / l^2.

Согласно второму закону Ньютона (F = m * a), сила равна произведению массы тела (m) на его ускорение (a). Поэтому мы можем записать:
m * a = 8 * k * q^2 / l^2.

Выразим ускорение (a):
a = (8 * k * q^2) / (m * l^2).

Таким образом, ускорение тела находится по формуле:
a = (8 * k * q^2) / (m * l^2).

Это и будет ответом на вопрос - ускорение тела в момент, когда оно находится на наименьшем расстоянии от заряда 2q