Question

Электрическая цепь состоит из источника напряжения, ключа, катушки индуктивности l=0,02 гн и проводника, сопротивление которого r=200 ом. через какой промежуток времени после замыкания ключа сила тока в цепи достигнет 0,9 от максимального?

Answer 1

При включении цепи нарастание тока идет по экспоненциальному закону

I = I o * (1 - e ^ ( - Rt/L))

$e^{ \frac{ - Rt}{L} }$ = 1 - I/Io = 0,1
- Rt/L = ln 0,1 = - 2,30
t = 2,3 * 10 ^  -4

Answer 2

Время, за которое сила тока в цепи с катушкой индуктивности после замыкания ключа достигнет 0,9 от максимального значения, составит:
$t= \frac{L}{R} ln \frac{I_{max}}{I_{max}-0,9*I_{max}} = \frac{0,02}{200} ln \frac{1}{0,1}=10^{-4}*ln10 \approx 2,3*10^{-4}$ с.