Question

С.найдите распределение токов и напряжений в цепи, если сила тока в проводнике r1 равна 1а, а сопротивления равны соответственно: 10 ом, 10 ом, 12 ом, 6 ом, 12 ом, 6 ом, 12 ом.​

Answer 1

Соединение проводников смешанное (параллельно-последовательное). Цепь состоит из трех последовательно соединенных групп резисторов:

Сопротивление R₁₂ = R₁R₂/(R₁+R₂) = 100 : 20 = 5 (Ом)

Сопротивление R₃₄₅ = R₃R₄R₅/(R₄R₅+R₃R₅+R₃R₄) =

                                    = 12·6·12 : (6·12+12·12+12·6) = 864:288 = 3 (Ом)

Сопротивление R₆₇ = R₆R₇/(R₆+R₇) = 72:18 = 4 (Ом)

Общее сопротивление цепи:  

                            R = R₁₂+R₃₄₅+R₆₇ = 5+3+4 = 12 (Ом)

Напряжение U₁ = U₂ = I₁R₁ = 10 (B)

Сила тока в цепи:  I = I₁₂ = I₃₄₅ = I₆₇ = U₁/R₁₂ = 10 : 5 = 2 (A)    

Сила тока в R₂:  I₂ = U₂/R₂ = 10:10 = 1 (A)

Напряжение на группе R₃₄₅:

                       U₃ = U₄ = U₅ = I·R₃₄₅ = 2 · 3 = 6 (B)

Ток в R₃:   I₃ = U₃/R₃ = 6 : 12 = 0,5 (A)

Ток в R₄:   I₄ = U₄/R₄ = 6 : 6 = 1 (A)

Ток в R₅:   I₅ = U₅/R₅ = 6 : 12 = 0,5 (A)  

Напряжение на группе R₆₇:

                        U₆ = U₇ = I·R₆₇ = 2·4 = 8 (B)

Ток в R₆:   I₆ = U₆/R₆ = 8 : 6 = 1 1/3 (A)

Ток в R₇:   I₇ = U₇/R₇ = 8 : 12 = 2/3 (A)