Question

На каком расстоянии от линзы с оптической силой -4 дптр надо поместить предмет, чтобы его изображение получилось в 6 раз меньше самого предмета?

Answer 1

$D = \frac{1}{F}$
где, D - Оптическая сила линзы
F - фокусное расстояние 

Г = $\frac{H}{h} = \frac{f}{d}$
где, Г - увеличение
Н - высота изображения 
h - высота предмета
f - расстояние от линзы до из-я
d - расстояние от линзы до предмета (это расстояние и нужно найти)

В условии сказано, что H = h/6
$\frac{ \frac{h}{6} }{h} = \frac{f}{d}$
$\frac{1}{6} = \frac{f}{d}$

Выражаем из пропорции d
$d = 6f$

$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$
$\frac{1}{d} + \frac{1}{6d} = \frac{1}{F}$
$\frac{7}{6d} = \frac{1}{F}$
$F = \frac{6d}{7}$

подставим F в самую первую формулу
$D = \frac{1}{ \frac{6d}{7} } = \frac{7}{6d}$
$d = \frac{7}{6D} = \frac{7}{6*(-4)} = - \frac{7}{24}$
ответ кажется по модулю нужно взять