P = m*g*v*sin(a), где m- масса тела, g-ускорение свободного падения, v - скорость движения по лестнице (вдоль), a - угол наклона лестницы относительно горизонта
Объяснение:
Мощность это работа в единицу времени:
P = A/t
Определим работу, совершаемую при подъёме по лестнице как изменение потенциальной энергии тела:
A = Eк-Ен = m*g*(Hк - Hн), где Hк и Hн - конечная и начальная высоты
Тогда мощность:
P = m*g * (Hк-Hн)/t = m*g* vв, где vв - вертикальная скорость
Если известен угол наклона лестницы к горизонту (а), можно выразить линейную скорость движения по лестнице из вертикальной:
v = vв / sin(a),
vв = v * sin(a)
Итого мощность движения по лестнице:
P = m*g*v*sin(a), где m- масса тела, g-ускорение свободного падения, v - скорость движения по лестнице (вдоль), a - угол наклона лестницы относительно горизонта
Двигаясь равномерно со скоростью Vo = 3м/с, в течение 5с тело пройдёт путь:
So = 3·5 = 15м
Двигаясь равноускоренно с ускорением а = 20м/с², через t = 15с после начала движения, тело будет иметь скорость:
V = Vo + at
V = 3 + 20·15 = 303м/c
за всё время движения тело пройдёn путь
S = So + Vot + 0,5at²
S = 15 + 3·15 + 0,5·20·15² = 15 +45 + 2250 = 2310м
ответ: скорость 303м/с, путь 2310м