Question

Необходимо изготовить катушку сопротивление 10 ом из нихромового провода диаметром 0,4 мм. какой длины потребуется провод? (с дано )

Answer 1

S=(П*d^2)/4
s=0,1256мм2
l=RS/р
l=10*0,1256/1,1=1,14м

Answer 2

Дано:

Сопротивление катушки (R) = 10 ом
Диаметр провода (d) = 0,4 мм (или 0,0004 м)

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для сопротивления провода:

R = ρ * (L / A)

где:
R - сопротивление провода
ρ - удельное сопротивление материала провода (для нихрома это примерно 1,1 * 10^-6 Ом * м)
L - длина провода
A - площадь поперечного сечения провода

Площадь поперечного сечения провода выражается как:

A = π * (d / 2)^2

где:
π ≈ 3.14 - математическая постоянная (пи)
d - диаметр провода

Теперь, чтобы найти длину провода, нужно переставить составенные формулы и решить уравнение. Давайте разберемся:

1. Выразим A из второй формулы:

A = π * (0,0004 м / 2)^2
A = 3.14 * (0,0002 м)^2
A = 3.14 * (4 * 10^-8) м^2
A = 1.256 * 10^-7 м^2

2. Теперь подставим выразившееся A, значение R и удельное сопротивление для нихрома (ρ) в первую формулу:

10 ом = (1.1 * 10^-6 Ом * м) * (L / (1.256 * 10^-7 м^2))

3. Решим это уравнение для L:

10 ом = (1.1 * (10^-6) Ом * м * L) / (1.256 * (10^-7) м^2)
10 ом * (1.256 * (10^-7) м^2) = 1.1 * (10^-6) Ом * м * L
1.256 * (10^-6) Ом * м^3 = 1.1 * (10^-6) Ом * м * L

4. Делим обе части уравнения на (1.1 * (10^-6) Ом * м) для получения значения L:

L = (1.256 * (10^-6) Ом * м^3) / (1.1 * (10^-6) Ом * м)
L = (1.256 * (10^-6) Ом * м^3) * (10^6) / (1.1 * Ом * м)
L = 1.256 м^2 / 1.1
L ≈ 1.14 метра

Таким образом, для изготовления катушки сопротивление 10 ом из нихромового провода диаметром 0,4 мм потребуется провод длиной около 1.14 метра.