Рух точки задано рівняннями x=10sin(2t) см, y=5sin(2t+1.57) см. визначити рівняння траєкторії та швидкість точки в момент часу 0.5 с після початку руху.
Траектория: X = 10 sin(2t); Y = 5sin(2t+pi/2) Находим обратную функцию t(x)=0.5*arcsin(X/10) Подставим Y = 5sin(2*0.5*arcsin(X/10) + pi/2) Y = 5 sin(arcsin(x/10) + pi/2) Y = 5(cos(arcsin(x/10)) Согласно cosA = sqrt(1-sin^2(A)) Y = 5sqrt(1-sin(arcsin(x/10)*sin(arcsin(x/10))) Y = 5*sqrt(1-x^2/100)
1. 5 гПа = 100 Па; 0.02 Н/см² = 0.02 Н/0.0001 м² = 200 Па; 0.4 кПа = 400 Па; 10 Н/см² = 10 Н / 0.0001 м² = 100000 Па; 10000 Па = 100 гПа = 10 кПа; 5800 Па = 58 гПа = 5.8 кПа. 2. р = m*g/S = 6610 кг * 10 Н/кг / 1.4 м² = 66100 Н / 1.4 м² = 47214 Па p трактор / р мальчика = 47214 Па / 15000 Па = в 3.15 раза 3. p = F/(a*b) = 600 Н / (0.2 м * 0.0005 м) = 6 000 000 Па = 6 МПа Лопаты остро затачивают затем, чтобы при минимальных усилиях, лопата глубоко входила в землю. 4. р = m * g / (a*b*2) = 45 кг * 10 Н/кг / (1.5 м * 0.1 м * 2) = 1500 Па р с лыжами < р без лыж, так как площадь ноги меньше площади лыжи.
Значит... кол-во полных клеток = кол-во неполных / 2, то есть: 78/2=39 полных клеток находим общее количество полных клеток: 39+594=633 клетки площадь одной клетки 0,25 см² => S одного ботинка = 633 * 0,25 см²= 158,25 см² находим силу: F=mg=36 кг*9.8H/кг=352,8H находим давление: р=F/S=352,8Н/ 158,25 см²=352,8Н/ 0,015825м²≈22329Па - это давление при ходьбе находим давление в стоячем положении: т.к. мы стоим на двух ногах, то площадь поверхности удваивается. таким образом, S двух ботинков = 158,25cm²*2=316,5см²=0,03165 м² и давление стоя на месте равно: р=F/ S двух подошв =352,8H/0.03165м² ≈ 11146 Па ответ: давление стоя на месте равно 11146 Па, давление при ходьбе равно 22329 Па.
1.57 - это Pi/2, как я понимаю, тогда:
x(t) = 10sin(2t)
y(t) = 5sin(2t + Pi/2) = 5cos(2t)
Уравнение траектории составить сложно.
Ну разве что вот так вот:
2y(t) = 10cos(2t)
x^2 + 4y^2 = 100. - Неявная функция уравнение траектории тела.
Теперь скорость.
x'(t) = Vx(t) = 20 cos (2t)
y'(t) = Vy(t) = -10 sin (2t)
Vx(0.5) = 20 cos (1)
Vy(0.5) = -10 sin (1)
Далее завис, если что-то придумаю - допишу.