Question

1.камень брошен с поверхности земли вертикально верхи с начальной скоростью 10м/с.через какое время он упадет на землю? 2.тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 18м/c.определите модули v₁ и v₂ скорости тела в моменты времени t₁=1 c t₂=3 от начала движения. 3.какой путь проходит тело при свободном падении за первую секунду своего движения? за вторую за третью? 4.тело свободно падает с высоты 80 м.какой путь оно проходит за последнюю секунду падения? 6.из точки ,находящейся на высоте 100 м над поверхностью земли,бросают вертикально вниз тело со скоростью 10м/с.через какоевремя оно достигнет земли?

Answer 1

 В этих задачах применяем формулы пути для равноускоренного ( равнозамедленного) движения с ускорением g=10 м/сек^2
H=V0*t-(g*(t^2))/2; ( при движении вертикально вверх)  (1)
и
V= V0 - g*t; ( при движении вертикально вверх)   (2)
  При падении V0=0;
1. Камень будет двигаться сначала равнозамедленно, а затем равноускоренно.
Время движения вверх, равно времени падения и равно t1, полное время равно 2*t1
Скорость в конце равна скорости в начале = V0;
t1=V0/g= 10/10=1 сек; Полное время движения = 2 сек;

2. V= V0 - g*t; ( при движении вертикально вверх)
V1= V0 - g*t1=18-10*1=8 м/сек;
V1= V0 - g*t2=18-10*3=-12 м/сек; модуль = 12 м/сек ( тело будет падать в этот момент)

3. Так как при этом V0=0, то искомые пути будут разностями, находимыми из выражения S=(g*(t^2))/2 для падения за t секунд.
При t=1 S=5 м    (т.е. за 1-ю секунду тело пролетит 5 м )
При t=2 S=20 м  (т.е. за 2-ю с. тело пролетит 20-5=15 м )
При t=3 S=45 м  (т.е. за 3-ю с. у тело пролетит 45-20=25 м )

4. при V0=0 полное время падения равно: t= (корень кв из)(2*H/g)
t=(2*H/g)^(1/2)=(2*80/10)^(1/2) = 4 сек 
Применяем решение задачи 3, но еще добавляем:
При t=4 S=80 м  (т.е. за 4-ю секунду тело пролетит 80-45=35 м )