Хорошо, я готов выступить в роли школьного учителя и решить эту задачу для тебя. Давай начнем с пояснения основных понятий.
Амплитуда свободных колебаний - это максимальное отклонение тела от положения равновесия во время колебаний. В данном случае, амплитуда равна 4 см.
Период колебаний - это время, за которое тело совершает одно полное колебание (от положения равновесия в одну сторону, и обратно). Нам дан фрагмент времени, равный 3/4 периода колебаний.
Для решения задачи, нам необходимо найти путь, который тело проходит за 3/4 периода колебаний. Чтобы это сделать, мы можем воспользоваться следующими шагами:
1. Найдем длину одного полного колебания, которую обозначим как L. Поскольку амплитуда равна 4 см, то полный путь из от положения равновесия в одну сторону составляет 8 см (2 x амплитуда). Поэтому L = 8 см.
2. Вычислим длину 3/4 периода колебаний. Для этого умножим длину одного полного колебания (L) на 3/4: L × 3/4 = (8 см) × (3/4) = 6 см.
Ответ: Тело проходит путь длиной 6 см за 3/4 периода колебаний.
