Question

Газ, занимающий при температуре t1 и давлении p1=0,3 мпа объем v1=1,2 л, изотермически сжимают до объема v2 и давления p2. после этого изобарно увеличивают объем газа до v3 = 4,5 л, увеличив первоначальную температуру t1 в 2 раза. найдите конечное давление p3 газа (в мпа).

Answer 1

Газ, занимающий при температуре T1 и давлении p1=0,3 МПа объем V1=1,2 л, изотермически
сжимают до объема V2 и давления p2. После этого изобарно увеличивают объем газа до V3 = 4,5 л, увеличив первоначальную
температуру T1 в 2 раза. Найдите
конечное давление p3 газа (в МПа).
P3 -  ?
из уравнения состояния
P1*V1/T1=P3*V3/T3
P3=P1*V1*T3/T1*V3=P1*V1*2/V3=2*0,3*1,2/4,5=0,16*10^6=0,16МПа - ответ

Answer 2

Чтобы найти конечное давление p3 газа, нам нужно использовать законы идеального газа.

Первый шаг: Изотермическое сжатие газа
В изотермическом процессе температура газа остается постоянной. По закону Бойля-Мариотта, объем и давление газа связаны следующим образом:

p1 * v1 = p2 * v2

Мы знаем, что при изотермическом сжатии объем уменьшился до v2. Поэтому мы можем записать:

p2 = (p1 * v1) / v2
p2 = (0,3 МПа * 1,2 л) / v2

Второй шаг: Изобарное расширение газа
В изобарном процессе давление газа остается постоянным. По закону Гей-Люссака, объем и температура газа связаны следующим образом:

v2 / t1 = v3 / t3

Мы знаем, что объем увеличился до 4,5 л, а температура увеличилась в 2 раза (2 * t1). Поэтому мы можем записать:

(1,2 л) / t1 = (4,5 л) / (2 * t1)

Третий шаг: Нахождение конечного давления p3 газа
Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают начальные и конечные параметры газа. Мы можем объединить эти уравнения, чтобы найти конечное давление p3.

(p1 * v1) / v2 = (p3 * v3) / t3

Мы знаем, что p1 = 0,3 МПа, v1 = 1,2 л, v2 - неизвестно, p3 - неизвестно, v3 = 4,5 л и t3 = 2 * t1.

0,3 МПа * 1,2 л / v2 = p3 * 4,5 л / (2 * t1)

Мы также знаем, что t1 и v2 связаны по закону Бойля-Мариотта:

p1 * v1 = p2 * v2

Мы можем выразить v2:

v2 = (p1 * v1) / p2

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для конечного давления p3:

0,3 МПа * 1,2 л / [(p1 * v1) / p2] = p3 * 4,5 л / (2 * t1)

Далее мы можем упростить это уравнение и решить его, чтобы найти конечное давление p3.