Решить пуля массой 10г, летящая со скоростью100 м/с, пробивает дверь массой 40 кг и шириной 1 м. скорость пули перпендикулярна двери, точка удара находится на расстоянии 0,5 м от оси. определите угловую скорость двери после удара пули, приняв, что после вылета пули ее скорость в 2 раза меньше первоначальной.
Будем считать, что кинетическая энергия пули E1, отданная двери, превратилась в кинетическую энергию E2 вращения двери.
E1 = m(V1² - V2²)/2 = 0,01 *(100² - 50²)/2 = 0,005*(150*50) = 37,5 Дж.
E2 = Iω²/2, где I - момент инерции при вращении около оси по краю двери.
I = ml²/3 = 40*1²/3 = 40/3 кг/м².
ω - угловая скорость, радиан/с.
Если вместо Е2 подставить значение Е1, то получаем:
ω = √(2Е1/I) = √(2*37,5/(40/3) = √5,625 ≈ 2,372 радиан/с.
Конечно, это только теоретические выкладки. Фактически в расчёте не учитывается потеря кинетической энергии пули на разрушение материала двери при продвижении пули сквозь дверь.