Примечания: F' – сила трения, F – сила, действующая на тело.
Дано:
F' = 10 Н;
F = 20 H;
Найти: u
По второму закону Ньютона (см. рисунок):
am = F + F' (где а, F и F' [синим цветом на рисунке] – вектора)
Так как тело движется равномерно, значит, что ускорение равно нулю.
Также зададим ось х. Я направлю ее вправо.
Учитывая эти условия, перепишем исходное уравнение:
0 = Fcos(u) - F'
Так как F' направлена против оси х, то у нее знак минус. F напарвлена по оси, соответственно, плюс, но также она направлена под углом. Нам нужна ее проекция на эту ось (для этого нужно опустить перпенидкуляр из конца вектора). Из прямоугольного треугольника получаем, что проекция F равна Fcos(u).
Подставим числа в уравнение:
0 = 20cos(u) - 10
10 = 20cos(u)
10/20 = cos(u)
0.5 = cos(u)
Из этого следует, что u = 60°.
ответ: 60°
10q; 0; 5q
Объяснение:
В процессе соединения сфер А и В весь заряд со сферы В перетечет на сферу А (если соединить их проволочкой, они образуют единый проводник, а заряды в проводнике вытесняются к его поверхности).
При соединении сферы С со сферой А ток будет течь по проволочке, до тех пор, пока потенциалы сфер не выравняются, пусть 
и 
- конечные заряды сфер А и С, тогда справедливы следующие выражения:
- закон сохранения заряда
- равенство потенциалов
Решая эту систему уравнений, получим:
Таким образом, к концу процесса, заряды сфер будут следующие:
.
1050 -150 = 900м - расстояние, пройденное автомобилем с постоянной скоростью (2-й уч).
t2 - время движения автомобиля по 1-му участку
V1 = 900/t2 - скорость автомобиля на 2-м участке (конечная скорость автомобиля на 1-м участке)
t1 = (40 - t2) - время движения автомобиля по 1-му участку
V1 = at1 -конечная скорость автомобиля на 1-м участке
900/t2 = at1
900/t2 = a(40 - t2)
S1 = 150м - длина 1-го участка
S1 = 0,5at1² - длина 1-го участка
150 = 0,5·а·(40 - t2)²
решаем систему уравнений
Из 1-го уравнения
а = 900/((40 - t2)t2)
Из 2-го уравнения
а = 300/(40 - t2)²
приравниваем
900/((40 - t2)t2) = 300/(40 - t2)²
3/(40t2 - t2²) = 1/(1600 - 80t2 + t2²)
3·(1600 - 80t2 + t2²) = 40t2 - t2²
4800 - 240t2 +3t2² - 40t2 + t2² = 0
4t2² - 280t2 + 4800 = 0
t2² - 70t2 + 1200= 0
D = 70² - 4·1200 = 100
√D = 10
t2₁ = (70 - 10):2 = 30
t2₂ = (70 + 10):2 = 40 не подходит, т.к. а = 300/(40 - t2)² в этом случае имеет знаменатель, равный нулю, и выражение не имеет смысла.
Тогда t2₁ = 30с
Ускорение а = 300/(40 - t2)² = 300/(40 - 30)² = 3м/с²
Скорость V1 = 900/t2 = 900/30 = 30м/с = 108км/ч