Кконцам стержня массой 1 кг и длиной 40 см подвешены грузы массами 4 кг и 1 кг. определите положение точки подвеса стержня, если известно, что он находится в равновесии
Х - расстояние от точки подвеса до груза 4 кг (40 - х) - расстояние от точки подвеса до груза 1кг (20 - x) - расстояние от точки подвеса до центра тяжести стержня условие равновесия 4·х = 1·(40 - х) + 1·(20 - х) 4х = 40 - х + 20 - х 6х = 60 х = 10см 40-х = 40 - 10 = 30см Точка подвеса находится на расстоянии 10см от груза 4кг и 30см от груза 1кг
Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом: Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами. ΔU = Q – A. Соотношение, выражающее первый закон термодинамики, часто записывают в другой форме: Q = ΔU + A. Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами. Первый закон термодинамики является обобщением опытных фактов. Согласно этому закону, энергия не может быть создана или уничтожена; она передается от одной системы к другой и превращается из одной формы в другую. Важным следствием первого закона термодинамики является утверждение о невозможности создания машины совершать полезную работу без потребления энергии извне и без каких-либо изменений внутри самой машины. Такая гипотетическая машина получила название вечного двигателя (perpetuum mobile) первого рода. Многочисленные попытки создать такую машину неизменно заканчивались провалом. Любая машина может совершать положительную работу A над внешними телами только за счет получения некоторого количества теплоты Q от окружающих тел или уменьшения ΔU своей внутренней энергии.
Применим первый закон термодинамики к изопроцессам в газах.
В изохорном процессе (V = const) газ работы не совершает, A = 0. Следовательно, Q = ΔU = U (T2) – U (T1). Здесь U (T1) и U (T2) – внутренние энергии газа в начальном и конечном состояниях. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры (закон Джоуля) . При изохорном нагревании тепло поглощается газом (Q > 0), и его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении тепло отдается внешним телам (Q < 0).
В изобарном процессе (p = const) работа, совершаемая газом, выражается соотношением A = p (V2 – V1) = p ΔV. Первый закон термодинамики для изобарного процесса дает: Q = U (T2) – U (T1) + p (V2 – V1) = ΔU + p ΔV. При изобарном расширении Q > 0 – тепло поглощается газом, и газ совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q < 0 – тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0. Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, T2 < T1; внутренняя энергия убывает, ΔU < 0.
В изотермическом процессе температура газа не изменяется, следовательно, не изменяется и внутренняя энергия газа, ΔU = 0.
Первый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением Q = A. Количество теплоты Q, полученной газом в процессе изотермического расширения, превращается в работу над внешними телами. При изотермическом сжатии работа внешних сил, произведенная над газом, превращается в тепло, которое передается окружающим телам.
Наряду с изохорным, изобарным и изотермическим процессами в термодинамике часто рассматриваются процессы, протекающие в отсутствие теплообмена с окружающими телами. Сосуды с теплонепроницаемыми стенками называются адиабатическими оболочками, а процессы расширения или сжатия газа в таких сосудах называются адиабатическими.
1. Вагон с платформой составляют замкнутую систему, применим к этой системе закон сохранения импульса. Импульс до взаимодействия равен импульсу движущейся платформы, так как вагон стоит на месте и его скорость равна 0. Импульс после взаимодействия равен импульсу сцепки Импульс системы сохраняется до и после взаимодействия (м/с)
2.По аналогии с предыдущей задачей m1v1+m2v2=(m1+m2)v имеется в виду векторная сумма. Так как направления импульсов до взаимодействия взаимно перпендикулярны - находим их сумму используя теорему Пифагора (м/с)
(40 - х) - расстояние от точки подвеса до груза 1кг
(20 - x) - расстояние от точки подвеса до центра тяжести стержня
условие равновесия 4·х = 1·(40 - х) + 1·(20 - х)
4х = 40 - х + 20 - х
6х = 60
х = 10см
40-х = 40 - 10 = 30см
Точка подвеса находится на расстоянии 10см от груза 4кг и 30см от груза 1кг