Question

Расстояние между двумя станциями метро s=3 км поезд проходит со средней скорость 54 км/ч. при этом на разгон он тратит 20 секунд, а затем некоторе время идет равномерно и на торможение до полной остановки тратит 10 секунд. постройте график скорости движения поезда и определите наибольшую скорость поезда, его ускорение на первом участке пути и длину первого участка.

Answer 1

Объяснение:

Дано:

s = 3 км = 3000 м

< v > = 54 км/ч = 15 м/с

t1 = 20 c

t2 = 10 c

----------------------------------------

v( max ) - ?

a1 - ?

s1 - ?

< v > = s/( t1 + t2 + t3 )

Где t2 - время движения поезда на втором участке

t1 + t2 + t3 = s/< v >

t3 = s/< v > - ( t2 + t3)

t3 = 3000/15 - ( 10 + 20 ) = 170 c

Также

s = s1 + s2 + s3

s = ( ( v0 + v( max ) )t1 )/2 + v( max )t2 + ( ( v( max ) + v )t1 )/2

Где v0 ; v - начальная и конечная скорость поезда на всем пути соответственно ( v0 = v = 0 м/с )

s = ( v( max )t1 )/2 + v( max )t2 + ( v( max )t1 )/2

2s = v( max )t1 + 2v( max )t2 + v( max )t1

2s = v( max )( t1 + 2t2 + t1 )

v( max ) = ( 2s )/( t1 + 2t2 + t1 )

v( max ) = ( 2 * 3000 )/( 20 + 2 * 170 + 10 ) ≈ 16,2 м/с

а1 = ( v( max ) - v0 )/t1

Т.к. v0 = 0 м/с

а1 = v( max )/t1

а1 = 16,2/20 ≈ 0,81 м/с²

s1 = v0t + ( a1t1² )/2

Т.к. v0 = 0 м/с

s1 = ( a1t1² )/2

s1 = ( 0,81 * 20² )/2 = 162 м

( Какой именно график надо чертить в условии не сказано ( скорее всего v(t) поэтому его я и начерчу ) )