Question

110пф, площадьоднойпластины20см2, диэлектрик - стекло (ε = 5). конденсатор зарядили до разности потенциалов 600 в и отключили от источника. какую работу надо совершить, чтобы убрать стекло из конденсатора?

Answer 1

Дано
C1  =110 пФ = 110*10^-12 Ф
S  = 20 см2
ε = 5 стекло
ε = 1 воздух
ε0 = 8.85*10^-12  Ф/м
U1 = 600 B
найти
A
решение

количество заряда  Q = C*U     - не меняется
со стеклом              Q = C1*U1 = (εε0*S/d)*U1
без стекла(воздух)  Q = C2*U2 = (  ε0*S/d)*U2
( ε0*S/d)*U2 = (εε0*S/d)*U1
U2 = ε*U1
энергия со стеклом W1 = C1*U1^2/2 
энергия без стекла(воздух)  W2 =QU2/2 = (C1*U1)*(ε*U1)/2 = εC1*U1^2/2
работа - это разность потенциальных энергий конденсатора ДО  и ПОСЛЕ
A = W1 - W2 = C1*U1^2/2 - εC1*U1^2/2 = C1*U1^2/2 *(1-ε)


электроемкость со стеклом С1= (εε0*S/d)
расстояние между пластинами d = (εε0*S/C1)
электроемкость без стекла  С2= ( ε0*S/d) =  ε0*S/(εε0*S/C1) = С1/ε
количество заряда  - не меняется  Q = C1*U1
энергия со стеклом W1 = Q^2/2C1 = (C1*U1)^2/2*C1 = C1*U1^2/2
энергия без стекла(воздух)W2 =Q^2/2*C2 =(C1*U1)^2/2*(С1/ε)=εC1*U1^2/2
работа - это разность потенциальных энергий конденсатора ДО  и ПОСЛЕ
A = W1 - W2 = C1*U1^2/2 - εC1*U1^2/2 = C1*U1^2/2 *(1-ε)

работа A = 110*10^-12*600^2/2 *(1-5) = - 0.0000792 Дж =
               =  - 79,2*10^-6 Дж  = - 79,2 мкДж

ответ   А = 79,2 мкДж

Answer 2

Не такая общая формула, но может проще:
Находим заряд
Q=U·C
Q=600·110E(-12)
Q=6.6E(-8) K
Находим энергию
W1=C·U²/2
W1=110E(-12)·600²/2
W1=1.98E-05 Дж
Согласно формуле для емкости конденсатора
C=ε·ε0·S/d
Находим новую емкость без стекляногодиэлектрика
C2=ε0·S/d
С/С2= ε
С2=С/ε
Находим новую энергию
W2=Q²/(2·C2)
W2=Q²·ε /(2·C)
W2=9.90E-05 Дж  
Получили в ε раз большую энергию, в 5 раз
Эту энергию необходимо получить за счет работы внешних сил при удалении стекляного диэлектрика
A=W2-W1
A=9.90E-05-1.98E-05
A=7.92E-05 Дж  
А=79.20 микро Джоулей
Для компенсации общности в приложении предлагаю Excel вариант решения всех подобных задач