Какую силу можно развить при плоскогубцев, если расстояние от оси поворота ручек до сжимаемого предмета l1 = 2,0 см, а от оси до точки приложения мускульной силы рук l2 = 1,4 дм? сила с которой рука сжимает плоскогубцы f2 = 150h.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для длины окружности:
L = 2 * π * r
Где L - длина окружности, π - математическая константа, равная примерно 3,14, а r - радиус окружности.
В данном случае, радиус колеса равен 10 см, поэтому мы можем заменить r на 10 см в формуле для длины окружности:
L = 2 * 3.14 * 10 см
Решив эту задачу, получается:
L = 62.8 см
Таким образом, ось колеса пройдет 62.8 см за время одного полного оборота. Ответ округляем до целого числа, поэтому окончательный ответ составляет 63 см.
Добрый день! Давайте решим эти задачи по порядку.
Задача 1: Нам даны значения уровня жидкости в технологическом резервуаре при многократном измерении. Нам нужно найти доверительные границы истинного значения уровня с вероятностью Р = 0,99.
Для начала, посмотрим на данные и подсчитаем основные характеристики, такие как среднее значение и стандартное отклонение.
Среднее значение вычисляется путем сложения всех значений и деления суммы на их количество:
Среднее значение = (64 + 64,25 + 64,3 + 64,4 + 65 + 64,5 + 64,9 + 63,7 + 64,8) / 9 = 64,61
Стандартное отклонение можно найти с помощью следующей формулы:
Стандартное отклонение = √(Σ(х - X̄)^2 / (n - 1))
где Σ - символ суммирования, х - значение, X̄ - среднее значение, n - количество значений.
Вычислим стандартное отклонение:
Стандартное отклонение = √(((64 - 64,61)^2 + (64,25 - 64,61)^2 + (64,3 - 64,61)^2 + (64,4 - 64,61)^2 + (65 - 64,61)^2 + (64,5 - 64,61)^2 + (64,9 - 64,61)^2 + (63,7 - 64,61)^2 + (64,8 - 64,61)^2) / (9 - 1)) = 0,3926
Теперь найдем значение t-критерия Стьюдента для нашей задачи. Для этого нужно знать количество степеней свободы (n - 1).
В нашем случае, количество степеней свободы равно 9 - 1 = 8.
Теперь обратимся к таблице распределения Стьюдента для значения α = (1 - Р) / 2 = (1 - 0,99) / 2 = 0,005. Для α = 0,005 и 8 степеней свободы, значение t-критерия Стьюдента равно 3,355.
Найдем доверительные границы, используя следующую формулу:
Доверительные границы = (X̄ - t * (s / √n), X̄ + t * (s / √n))
где X̄ - среднее значение, t - t-критерий Стьюдента, s - стандартное отклонение, n - количество значений.
Подставим значения:
Доверительные границы = (64,61 - 3,355 * (0,3926 / √9), 64,61 + 3,355 * (0,3926 / √9))
Вычислим значения в скобках:
Доверительные границы = (64,61 - 3,355 * (0,3926 / 3), 64,61 + 3,355 * (0,3926 / 3))
Вычислим значения внутри скобок:
Доверительные границы = (64,61 - 3,355 * (0,1309), 64,61 + 3,355 * (0,1309))
Вычислим значения внутри скобок:
Доверительные границы = (64,61 - 0,4397, 64,61 + 0,4397)
Вычислим значения в скобках:
Доверительные границы = (64,1703, 65,0497)
Таким образом, с вероятностью Р = 0,99 доверительные границы истинного значения уровня жидкости в технологическом резервуаре составляют от 64,1703 м до 65,0497 м.
Перейдем ко второй задаче.
Задача 2: Нам даны значения сопротивления в электрической цепи при многократном измерении. Нам нужно найти доверительные границы истинного значения сопротивления с вероятностью Р = 0,99.
По аналогии с предыдущей задачей, найдем среднее значение и стандартное отклонение:
Среднее значение = (703 + 708 + 705 + 699 + 710 + 705 + 707 + 698 + 703) / 9 = 704,89
Стандартное отклонение = √(((703 - 704,89)^2 + (708 - 704,89)^2 + (705 - 704,89)^2 + (699 - 704,89)^2 + (710 - 704,89)^2 + (705 - 704,89)^2 + (707 - 704,89)^2 + (698 - 704,89)^2 + (703 - 704,89)^2) / (9 - 1)) = 3,673
Значение t-критерия Стьюдента для α = 0,005 и 8 степеней свободы равно 3,355.
Доверительные границы = (X̄ - t * (s / √n), X̄ + t * (s / √n))
Подставим значения:
Доверительные границы = (704,89 - 3,355 * (3,673 / √9), 704,89 + 3,355 * (3,673 / √9))
Вычислим значения внутри скобок:
Доверительные границы = (704,89 - 3,355 * (1,2243), 704,89 + 3,355 * (1,2243))
Вычислим значения внутри скобок:
Доверительные границы = (704,89 - 4,0994, 704,89 + 4,0994)
Вычислим значения в скобках:
Доверительные границы = (700,7906, 708,9894)
Таким образом, с вероятностью Р = 0,99 доверительные границы истинного значения сопротивления в электрической цепи составляют от 700,7906 Ом до 708,9894 Ом.
Перейдем к третьей задаче.
Задача 3: Нам даны значения высоты опорного стержня при многократном измерении. Нам нужно найти доверительные границы истинного значения высоты стержня с вероятностью Р = 0,99.
Среднее значение = (90,3 + 90 + 89,8 + 89,9 + 90,4 + 90 + 90,3 + 89,1 + 90,5 + 90,4 + 90) / 11 = 90,04
Стандартное отклонение = √(((90,3 - 90,04)^2 + (90 - 90,04)^2 + (89,8 - 90,04)^2 + (89,9 - 90,04)^2 + (90,4 - 90,04)^2 + (90 - 90,04)^2 + (90,3 - 90,04)^2 + (89,1 - 90,04)^2 + (90,5 - 90,04)^2 + (90,4 - 90,04)^2 + (90 - 90,04)^2) / (11 - 1)) = 0,3732
Значение t-критерия Стьюдента для α = 0,005 и 10 степеней свободы равно 3,2506.
Доверительные границы = (X̄ - t * (s / √n), X̄ + t * (s / √n))
Подставим значения:
Доверительные границы = (90,04 - 3,2506 * (0,3732 / √11), 90,04 + 3,2506 * (0,3732 / √11))
Вычислим значения внутри скобок:
Доверительные границы = (90,04 - 3,2506 * (0,1114), 90,04 + 3,2506 * (0,1114))
Вычислим значения внутри скобок:
Доверительные границы = (90,04 - 0,3615, 90,04 + 0,3615)
Вычислим значения в скобках:
Доверительные границы = (89,6785, 90,4015)
Итак, с вероятностью Р = 0,99 доверительные границы истинного значения высоты стержня составляют от 89,6785 мм до 90,4015 мм.
Это и есть ответы на все три задачи. Если у вас появятся еще вопросы, буду рад помочь!
из условия равновесия рычага F1*L1=F2*L2
F1=F2*L2/L1=150*14/2=1050 Н
ответ F=1050 Н