Question

Модуль силы притяжения искусственного спутника к земле f=6,5кн. определите расстояние между спутником и центром земли если масса спутника m1 = 800кг, масса земли равна 6*10 в 24 степени.

Answer 1

Дано:

F=6.5 кН;

m₁=800 кг;

M=6*10²⁴ кг;

G ≈ 6.67*10⁻¹¹ H*м²/кг²;

__________________

Найти: R

СИ: F=6500 Н;

Запишем закон всемирного тяготения:

$\displaystyle F=G\frac{m_1M}{R^2}$

Откуда, расстояние между центром Земли и спутником:

$\displaystyle R=\sqrt{\frac{Gm_1M}{F} }$

Выполним расчет:

$\displaystyle R=\sqrt{\frac{6.67*10^{-11}*800*6*10^{24}}{6500} } \approx7*10^6$ м или 7000 км

ответ: 7000 км.

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Известно, что модуль силы притяжения f равен 6,5 кН (где 1 кН = 1000 Н). Массу спутника m1 можно записать как 800 кг, а массу Земли m2 можно записать как 6*10^24 кг.

Расстояние между спутником и центром Земли обозначим как r.

Теперь применим закон всемирного тяготения для данной ситуации:

f = G * (m1 * m2) / r^2

где G - гравитационная постоянная, которая равна примерно 6,674 * 10^(-11) Н * м^2 / кг^2.

Подставим известные значения в уравнение:

6,5 кН = (6,674 * 10^(-11) Н * м^2 / кг^2) * (800 кг) * (6*10^24 кг) / r^2

Теперь упростим это уравнение:

6,5 кН = 5,3392 * 10^4 Н * м * кг / r^2

(применив преобразования с единицами измерения)

Получается, что наше уравнение выглядит следующим образом:

6500 Н = 5,3392 * 10^4 Н * м * кг / r^2

Для того чтобы выразить r, нужно перенести r^2 в другую сторону:

r^2 = (5,3392 * 10^4 Н * м * кг) / 6500 Н

Теперь рассчитаем значение в скобках:

(5,3392 * 10^4 Н * м * кг) / 6500 Н = 8,21723 * 10^(-15) м * кг

Теперь выразим r^2:

r^2 = (8,21723 * 10^(-15) м * кг) / 6500 Н

Далее, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

r = sqrt((8,21723 * 10^(-15) м * кг) / 6500 Н)

Теперь рассчитаем значение в скобках и затем возьмем корень:

r ≈ 2,145 * 10^(-9) м

Таким образом, расстояние между спутником и центром Земли составляет примерно 2,145 * 10^(-9) метра.