Будем проводить эксперимент с водой, а не кофе, ибо вода доступнее. И кофе, и вода - жидкости, сделанные выводы будут касаться обеих жидкостей.
Вообще, нужно понимать, почему вода остывает. Уясним себе один факт - постоянный теплообмен. Сформулирую закон попроще: всё в мире, что касается друг друга, постоянно пытается достичь одинаковой температуры.
Итак, раз мы знаем факт теплообмена, нетрудно догадаться, почему вода остывает: она пытается достичь одной температуры с тем, с чем контактирует - с воздухом в комнате.
Нам понадобятся:
1) Термометр, рассчитанный до 100°C
2) Два одинаковых цилиндрических стакана
3) Линейка
Поехали! :)
Вместо объёма мы будем пользоваться высотой, ибо объём и высота прямо пропорциональны (V = S * h)
1) Наливаем горячую воду из под крана в первый стакан. Мерим температуру воды T01 термометром и высоту воды h1 в стакане линейкой.
3) Приложив линейку ко второму стакану, наливаем горячую воду высотой в два раза ниже, чем в предыдущем стакане:
h2 = h1 / 2.
Температура приблизительно та же, что и в первом, T02 = T01.
4) Ждём 5 минут, оставляя стаканы открытыми.
5) Ещё раз мерим температуру воды в стаканах, T1 и T2.
6) Считаем изменение температуры в первом стакане:
ΔT₁ = T₁ - T₀₁
И во втором стакане:
ΔT₂ = T₂ - T₀₂
7) Подставляем известные значения в формулу:
Равенство приблизительно сходится.
Вывод: чем больше объём жидкости, тем медленнее жидкость будет остывать.
Со скоростью - все верно: v = v₀ + at
и через 1 секунду после начала движения скорость тела будет:
v = 1 + 0,5 · 1 = 1,5 (м/с)
А вот с пройденным расстоянием не все так просто. Дело в том, что скорость тела возрастает не дискретно и моментально при прохождении одной секунды, а линейно и поступательно. Это означает, что скорость тела внутри любого промежутка времени не остается постоянной, а продолжает расти. То есть можно говорить о том, что при данном виде движения график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, а вот график зависимости пройденного расстояния от времени является частью параболы:
s = v₀t + at²/2
И через одну секунду после начала движения данное тело пройдет расстояние:
s₁ = 1 · 1 + 0,5 · 1 : 2 = 1,25 (м)
F'=G*2M*2m/(4r)^2=1/4*(G*M*m/r^2)=F/4