Определите площадь стенки аквариума, если на нее со стороны воды действует сила 500 н. высота стенки 50 см. плотность воды1000 кг/м3. уровень воды в аквариуме совпадает с верхним краем стенки.
S = F/p p = Pqh F = 500 H h = 50 см = 0,5 м P = 1000 кг/м³ q = 10 (приблизительно) S - ? p = 1000 * 10 *0,5 = 5000 Па S = 500/5000 = 0,1 м³ ответ: S = 0,1 м³
Так как заряженный шар радиуса R смещен от центра сферы на R/2 то любая сфера с центром в заданной точке и радиусом больше R+R/2 содержит внутри исходный заряженный шар с зарядом q теперь нужно воспользоваться теоремой остроградского-гаусса поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую сферическую поверхность равен заряду ограниченному єтой поверхности делить на Еo заряд известен, он равен заряду шара, полностью находящегося внутри сферы. Ео - электрическая постоянная Ф=q/Eo=17,7*10^(-9)/8,85 × 10^-12=2000 В*м
Если пренебречь сопротивлением воздуха и считать снаряд материальной точкой, то задача о движении снаряда, выпущенного из пушки под углом α к горизонту с начальной скоростью v, сводится к известной задаче о движении тела, брошенного под углом к горизонту. Наложим на систему декартовы координаты, совместив их начало с пушкой и рассмотрим снаряд как материальную точку, участвующую одновременно в двух движениях - по оси х и оси y. Тогда в некий момент времени t можно записать следующие уравнения для скорости точки: Уравнение перемещения точки по осям будет иметь вид В любой точке М квадрат расстояния r² от начала координат до этой точки может быть найден по теореме Пифагора. Мы ищем квадрат, чтобы не заморачиваться извлечением квадратного корня, поскольку сама величина r нам не нужна. Чтобы определить области убывания функции L(t), нужно найти значения t при которых производная L'(t) будет отрицательной. Упростим L(t), раскрыв скобки и используя основное тригонометрическое тождество, а затем найдем производную. Осталось решить неравенство Сначала определим точки, где левая часть обращается в ноль, а потом найдем необходимые интервалы. Получается квадратное уравнение относительно t; его решение тривиально и приводить я его не буду. Получаем два корня,которые можно записать одним выражением: Отсюда мы получаем область допустимых значений sin(α) ∈ [2√2/3;1] - значение 1 берем из условия, что углы больше 90° не рассматриваются. С некоторым приближением можно записать α ∈ [70.53°;90°] Первый (меньший) корень задает нам точку, начиная с которой расстояние между пушкой и снарядом начинает сокращаться. Второй (больший) корень задает точку, после прохождения которой расстояние снова начинает увеличиваться. Но для t₂ необходимо учесть, что наши формулы рассматривают процесс движения тела до бесконечности, а в реальности снаряд может падать ниже уровня пушки лишь разве что в овраг... Поэтому достаточно ограничиться временем движения снаряда при достижении им горизонта пушки, т.е. у=0 в нашей системе координат. Для этого находим решение уравнения у=0 Тривиальное решение t₁=0 нас не интересует, а вот t₂ - то, что нужно. Окончательно получаем решение Если интересует длительность промежутка времени, в который приближение происходит, она равна Если минимум равен t₂, получаем решение
p = Pqh
F = 500 H
h = 50 см = 0,5 м
P = 1000 кг/м³
q = 10 (приблизительно)
S - ?
p = 1000 * 10 *0,5 = 5000 Па
S = 500/5000 = 0,1 м³
ответ: S = 0,1 м³