Радиус-вектор частицы меняется со временем по закону , где (м/с) – постоянный вектор; (с–1) – постоянная величина. найти: а) скорость и ускорение частицы в зависимости от времени; б) промежуток времени , по истечении которого частица вернется в исходную точку, а также путь s, который она пройдет при этом. нужно сделать поясняющий рисунок
При t=3 уравнение координаты выглядит так :
x1=4.5a
При t=4 :
x2= 8a.
( ибо V начальная равна нулю, координата начальная равна нулю x=x0+V0t+at^2/2 )
По условию у нас x1-x2=7 метров
8a-4.5a=3.5a=7
a=7:3.5=2 м/c^2
Ну а дальше мы находим путь за 10 секунд.
x=2*10^2/2=100 метров
Скорость вычисляется по формуле : V(t)=Vo+at
Vo равно нулю по условию ( из состояния покоя же )
Подставляем сюда наши 10 секунд ( потому что 10-ая секунда начинается, когда на секундомере уже идёт 9-ка, это очевидно => конец очень близок к отметке 10 секунд, значит можно смело брать 10 секунд )
V(10)= 2*10=20 м/c
ответ: 100 метров; 20 м/c.