Question

Куб, сделанный из материала плотностью p2 = 2 г/см в кубе плавает в воде плотностью p1 = 1 г/см в кубе . внутри куба имеется воздушная полость неизвестного объема. чтобы вытащить куб из воды целиком, к нему необходимо приложить силу f1 = 26 н, а чтобы его полностью погрузить в воду - силу f2 = 50 н, направленную вниз. пренебрегая массой воздуха внутри полости, определите ее объем. кто решилт, больше пунктов

Answer 1

при вытвскивании кубика F1+Fa=Fт

Fт=mg=p2V1g - сила тяжести куба   Fa=gp1(V1+V) - действующая на него сила архимеда, где V - это обьем полости

F1+gp1(V1+V) = p2V1g 

F2+F=Fa 

F2+p2V1g =  gp1(V1+V)

система уравнений: 

 1)F1+gp1(V1+V) = p2V1g  

 2)F2+p2V1g =  gp1(V1+V)

из первого выразим V1:

F1+gp1V1+gp1V=p2V1g

F1+gp1V=V1g( p2-p1)

V1=(F1+gp1V)/g(p2-p1)

подставим во второе:

F2+p2(F1+gp1V)g/g(p2-p1)=gp1(F1+gp1V)/g(p2-p1) +gp1V

 F2+p2(F1+gp1V)/(p2-p1)=p1(F1+gp1V)/(p2-p1) +gp1V |*(p2-p1)

F2(p2-p1) + p2(F1+gp1V)=p1(F1+gp1V)+ gp1V(p2-p1)

F2(p2-p1) + p2F1+gp1p2V=p1F1+gp1p2V+gp1V(p2-p1)

F2(p2-p1)+p2F1-p1F1= gp1p2V+gp1V(p2-p1)-gp1p2V   

F2(p2-p1)+F1(p2-p1)=gp1V(p2-p1) | :(p2-p1)

F2+F1=gp1V 

V=(F1+F2)/gp1=(50+26)/10*1000=0.0076 cм3