Question

Решить : заряд 1 нкл находится на расстоянии 0,2 м от бесконечно длинной равномерно заряженной нити. под действием поля нити заряд перемещается на 0,1 м. определить линейную плотность заряда нити, если работа сил поля равна 0,1 мкдж.

Answer 1

Имеем, что $\Delta l = 0.1$ м, $q = 10^{-9}$ Кл, $r = 0.2$ м и $A = 10^{-7}$ Дж.
Связь напряженности электрического поля бесконечно длинной равномерно заряженной нити и линейной плотности заряда нити дается следующей формулой:
$E = 2k\frac{\lambda}{r},$ где $\lambda -$ линейная плотность заряда нити, а $r -$ расстояние данной точки (заряда) от нити.
Работа сил поля вычисляется следующей формулой:
$A = qE\Delta l,$ отсюда $E = \frac{A}{q\Delta l}.$
$\frac{A}{q\Delta l} = 2k\frac{\lambda}{r} \Rightarrow \lambda = \frac{Ar}{2kq\Delta l } = \frac{10^{-7}\cdot0.2}{2\cdot9\cdot10^9\cdot10^{-9}\cdot0.1} = \bold{\frac{1}{9}\cdot10^{-7}}$Кл/м.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие понятия:
1. Работа силы поля - это та работа, которую совершает поле при перемещении заряда. Она определяется формулой: работа = сила * путь * cos(угол между силой и путем).
2. Линейная плотность заряда нити - это отношение заряда нити к ее длине. Она определяется формулой: линейная плотность заряда = заряд / длина нити.

Теперь давайте разберемся, как применить эти понятия к нашей задаче.

По условию задачи, заряд 1 нкл перемещается под действием поля на расстояние 0,1 м. Работа силы поля составляет 0,1 мкдж (микроджоулей).
Мы знаем, что работа равна произведению силы поля на путь, поэтому можем написать следующее уравнение:
работа = сила поля * путь.

Так как мы ищем линейную плотность заряда нити, нам также понадобится знание о том, что поле нити создает силу на заряженный частицей по формуле: сила поля = (1 / (4 * pi * эпсилон)) * (заряд нити * заряд процессирующей частицы) / (расстояние^2), где pi - число пи (π), эпсилон - электрическая постоянная.

Так как заряд 1 нкл перемещается на расстояние 0,1 м под действием поля, то эта сила поля также совершает работу по перемещению заряда.
Нам известно, что работа силы поля равна 0,1 мкдж, а путь, по которому перемещается заряд, равен 0,1 м. Подставим эти значения в уравнение для работы силы:
0,1 мкдж = сила поля * (0,1 м).

Теперь мы можем перейти к нахождению силы поля. Для этого нам понадобится значение заряда 1 нкл, которое составляет 1 * 10^(-9) Кл. Также у нас есть расстояние между зарядом и нитью, которое равно 0,2 м. Подставим эти значения в формулу для силы поля:
0,1 мкдж = ((1 / (4 * pi * эпсилон)) * (заряд нити * заряд процессирующей частицы)) / (расстояние^2) * (0,1 м).

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе части на длину нити:
0,1 мкдж * длина нити = (1 / (4 * pi * эпсилон)) * (заряд нити * заряд процессирующей частицы)) / (расстояние^2) * (0,1 м) * длина нити.

Теперь мы можем выразить линейную плотность заряда нити, подставив известные значения в формулу:
линейная плотность заряда = (заряд нити * заряд процессирующей частицы) / (4 * pi * эпсилон * расстояние^2 * работа).

Таким образом, мы можем решить эту задачу, используя формулы и известные значения.