На каком расстоянии от лица человек должен держать выпуклое зеркало диаметром 5 см, чтобы полностью увидеть в нем свое лицо? фокусное расстояние зеркала 7,5 см. длина лица 20 см
Человек видит то, что находится в секторе, ограниченном красными лучами Из подобия треугольников следует L/h=x/f h=Lf/x d/h=a/(a+b)=x/(x+f) Подставляем сюда ранее полученное выражение для h: dx/(Lf)=x/(x+f) d/(Lf)=1/(x+f) d(x+f)=Lf dx+df=Lf Lf-df=dx f=dx/(L-d)=5x/(20-5)=x/3 1/F=1/x+1/f 1/F=1/x+3/x 1/F=4/x x=4F=4*7.5=30 (см) ответ: 30 см
Пассажир может некоторое время находится относительно провожающих на перроне. Каким образом? Не буду писать заумных слов, постараюсь объяснить Вам на практике (примере) чтобы было более наглядно. Давайте представим: Вы в зале бежите по беговой дорожке, с вами рядом стоит ваш друг, относительно своего друга вы находитесь на месте т.е. для него вы бежите на месте, а относительно самой беговой дорожки вы движетесь. Так и в данном случае, только вместо беговой дорожки будет поезд. Пассажир будет находится относительно провожающих если он будет двигаться с такой же скоростью что и движется поезд. При этом Пассажир должен двигаться в конец поезда т.е. в противоположную сторону движения поезда.
X=x0+Sx, где х0 - нач. координата; Sx-проекция пути на ось координат. Движение равномерное и прямолинейное, т.к. Sx=Vx*t=-3t; проекция Vx на ось координат=-3, значит вектор скорости направлен к точке отсчета, тело движется со скоростью 3 м/с против оси координат. Начальная координата x0=6 м. В момент времени t=0, тело было в 6м от точки отсчета, за 1с тело пройдет S=-3t=-3м/с*1с=-3 м и окажется в 3 м от т. отсчета; х=6-3t=6-3*1=3 м. Через 2 с тело вернется в т. отсчета. х=6-3*2=0. График зависимости х(t)=6-3t - прямая, строится по 2 точкам, как у=кх+в. Только оси не х и у, а t,c (время в секундах) и х,м (координата в метрах). Пусть t=0, x=6, точка (0;6); при t=2 x=6-3*2=0, точка (2;0). Соедини, получишь график зависимости координаты от времени. Только масштаб бери побольше: на оси х 1м-2 клетки, а на оси времени 1с-3 клетки. Там всего 2 секунды.
Из подобия треугольников следует
L/h=x/f
h=Lf/x
d/h=a/(a+b)=x/(x+f) Подставляем сюда ранее полученное выражение для h:
dx/(Lf)=x/(x+f)
d/(Lf)=1/(x+f)
d(x+f)=Lf
dx+df=Lf
Lf-df=dx
f=dx/(L-d)=5x/(20-5)=x/3
1/F=1/x+1/f
1/F=1/x+3/x
1/F=4/x
x=4F=4*7.5=30 (см)
ответ: 30 см