Сначала, нам понадобится использовать формулу для радиуса кривизны траектории заряда в магнитном поле:
r = (mv) / (qB)
где r - радиус кривизны траектории (в сантиметрах), m - масса протона (1.67 x 10^-27 кг), v - скорость протона (1,6 км/с), q - заряд протона (1.6 x 10^-19 Кл), B - индукция магнитного поля (0,5 мТл).
Теперь, подставим значения в формулу:
r = ((1.67 x 10^-27 кг) * (1,6 x 10^5 см/с)) / ((1.6 x 10^-19 Кл) * (0,5 мТл))
Сначала, переведем скорость протона в сантиметры в секунду:
1,6 км/с = 1,6 x 10^5 см/с
Теперь, подставляем значения и рассчитываем радиус кривизны:
r = ((1.67 x 10^-27 кг) * (1,6 x 10^5 см/с)) / ((1.6 x 10^-19 Кл) * (0,5 x 10^-3 Тл))
Рассчитываем числитель:
(1.67 x 10^-27 кг) * (1,6 x 10^5 см/с) = 2.672 x 10^-22 кг * см/с
Рассчитываем знаменатель:
(1.6 x 10^-19 Кл) * (0,5 x 10^-3 Тл) = 8 x 10^-23 Кл * Тл
Теперь, делим числитель на знаменатель:
2.672 x 10^-22 кг * см/с / (8 x 10^-23 Кл * Тл)
Для упрощения результата, делим числитель и знаменатель на 10^-23:
(2.672 x 10) кг * см/с / (8 Кл * Тл)
Теперь, делим числитель и знаменатель на 8:
(2.672 x 10) кг * см/с / (8 Кл * Тл) = 0.334 x 10 кг * см/с / Кл * Тл
Итак, радиус кривизны траектории протона составляет 0.334 x 10 сантиметров.
Но давайте переведем это значение в научную нотацию:
0.334 x 10 см = 3.34 см
Таким образом, радиус кривизны траектории протона в магнитном поле равен 3.34 сантиметра.
