Сначала курьеру требуется догнать человека идущего со скоростью V и который впереди него на 75 метров. S=V*t - путь, который человек впереди колонны Sк=2V*t - путь курьера S+75=Sk Vt+75=2Vt Vt=75 Sk=2Vt=75*2=150 метров пройдёт курьер до впереди идущих.
Затем курьеру нужно будет двигаться навстречу задним рядам колонны. S=Vt - путь замыкающего колонну Sk=2Vt - путь курьера S+Sк=75 3Vt=75 Vt=25 Sк=2Vt=2*25=50 метров пройдёт курьер до конца колонны Полный путь курьера S=150+50=200 метров Переместиться же курьер всего на ΔS=150-50=100 метров ответ Полный путь курьера 200 метров.
Обозначим: Скорость колонны туристов V Скорость курьера 2V
Далее надо перейти в систему отсчета, связанную с колонной туристов. В этой системе отсчета колонна стоит на месте, а скорость курьера будет:
Vотн1= 2V-V=V
при движении к голове колонны и
Vотн2= 2V+V=3V
при движении от головы колонны к хвосту.
Таким образом, исходная задача сводится к следующей задаче: За какое время (Т) курьер двигаясь со скоростью Vотн1 пройдет от хвоста неподвижной колонны длиной 75 метров до ее начала и обратно, если на обратном пути его скорость будет Vотн2. Получаем:
Т= 75/Vотн1+ 75/Vотн2 = 75/V+75/3V = 100/V
В системе координат, связанных с дорогой (относительно которой колонна движется со скоростью V, а курьер 2V) курьер пройдет за то же время (Т) путь (S)
Т=2π * √(L/g)
√(L/g) = T/2π
L/g=(T/2π)²
L=(T/2π)² * g
L=(10/2*3.14)² * 10 = 25.6