Question

Два точечных заряда q и 2q на расстоянии r друг от друга взаимодействуют с силой f. с какой силой будут взаимодействовать заряды q и q на расстоянии 2 r?

Answer 1

$F=k \frac{q*2q}{r^2} =k \frac{2q^2}{r^2} \\\\ F'=k \frac{q*q}{(2r)^2}=k \frac{q^2}{4r^2} = \frac{F}{8}$

Answer 2

Хорошо, давайте разберем этот вопрос пошагово.

1. У нас есть два точечных заряда q и 2q на расстоянии r друг от друга.
2. Задача состоит в определении силы взаимодействия между зарядами q и q на расстоянии 2r.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для закона Кулона:
F = k * (q1 * q2) / r^2

Где:
F - сила взаимодействия
k - постоянная Кулона (обычно обозначается как k = 8.99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2)
q1 и q2 - величины зарядов
r - расстояние между зарядами

Теперь мы можем применить эту формулу для решения задачи.

Для зарядов q и 2q на расстоянии r, сила взаимодействия будет равна:
F = k * (q * 2q) / r^2
F = 2k * (q^2) / r^2

Теперь мы хотим определить силу взаимодействия между зарядами q и q на расстоянии 2r. Используем ту же формулу, но с новым значением расстояния:
F = k * (q * q) / (2r)^2
F = k * (q^2) / (4r^2)
F = (1/4) * (2k * q^2) / r^2

Таким образом, мы получаем, что сила взаимодействия между зарядами q и q на расстоянии 2r равна (1/4) от силы взаимодействия между зарядами q и 2q на расстоянии r.

Обоснование:
Сила взаимодействия между зарядами пропорциональна произведению их величин, поэтому в данном случае произведение зарядов q и q остается неизменным.
Однако, квадрат расстояния между зарядами увеличивается в 4 раза, так как расстояние увеличивается в 2 раза. Поэтому, чтобы сохранить пропорцию, сила взаимодействия уменьшается в 4 раза.

Итак, сила взаимодействия между зарядами q и q на расстоянии 2r будет равна 1/4 от силы взаимодействия между зарядами q и 2q на расстоянии r.