Относительно каких тел пассажир, сидящий в движущемся вагоне, находится в состоянии покоя? 1) земля; 2) вагон; 3) колёса вагона; 4) нет правильного ответа
В задаче не указан атом, у которого мы определяем скорость электрона, значит имеется в виду стандартный для таких случаев атом водорода (в ядре один протон).
Скорость электрона V на круговой стационарной орбите в атоме определяется соотношением: V² = Z*k*e²/(m*r), где Z = 1 – число протонов в ядре; k = 9*10^9 Н*м²/Кл² – постоянная величина; e = 1,6*10^(-19) Кл – элементарный заряд; m = 9,1*10^(-31) кг – масса электрона; r – радиус круговой орбиты, м.
Радиус первой стационарной орбиты электрона в атоме водорода (можно считать справочной величиной): r1 = 5,29*10^(-11) м. Радиус орбиты под номером N больше орбиты r1 в N² раз: r5 = 5²*r1 r5 = 25*5,29*10^(-11) м r5 = 1,3225*10^(-9) м
При расчёте скорости на пятой орбите V5 не буду писать единицы измерения: всё подставляю в СИ, результат получится в СИ, т.е. "м/с". V5² = k*e²/(m*r5) V5 = √(k*e²/(m*r5)) V5 = √(9*10^9 * (1,6*10^(-19))² / (9,1*10^(-31) * 1,3225*10^(-9))) V5 ≈ 437545 м/с ≈ 437,5 км/с
Силу притяжения произвольного тела массой m к Земле можно выразить как просто Fт = m*g, а можно по закону всемирного тяготеня: Fт = G*m*M/R², то есть m*g = G*m*M/R², где M – масса Земли, кг; R = 6400 км = 6,4*10^6 м – радиус Земли; G = 6,67*10^(-11) Н*м²/кг² – гравитационная постоянная.
Сократим на массу m произвольно выбранного объекта: g = G*M/R² M = g*R²/G M = 9,8 м/с² * (6,4*10^6 м)² / (6,67*10^(-11) Н*м²/кг²) M ≈ 6,0*10^24 кг
Массу M выразим через среднюю плотность ρ и объём V: M = ρ*V Объём Земли (как шара): V = 4/3*π*R³ M = ρ*4/3*π*R³
Отсюда средняя плотность Земли: ρ = 3*M / (4*π*R³) ρ = 3 * 6,0*10^24 кг / (4 * π * (6,4*10^6 м)³) ρ ≈ 5481 кг/м³
