Question

5. самолёт летит из города а в город б при попутном ветре, а обратно — при встречном. скорость самолёта относительно воздуха в 10 раз больше скорости ветра. чему равно отношение времени tаб полёта из а в б ко времени tбa полёта из б в а?

Answer 1

Добрый день! Я буду играть роль школьного учителя и объясню решение данной задачи.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать знания о скоростях и времени полета самолета. Давайте разберемся:

Пусть vс - скорость самолета относительно воздуха, а vв - скорость ветра.

Условие говорит, что скорость самолета относительно воздуха в 10 раз больше скорости ветра, то есть:

vс = 10 * vв

Первая часть задачи говорит о полете самолета из города А в город Б при попутном ветре. Поскольку самолет летит вперед, его скорость относительно земли будет равна сумме скорости самолета относительно воздуха и скорости ветра:

vА->B = vс + vв

Аналогично, при обратном полете из города Б в город А, скорость самолета относительно земли будет равна:

vБ->A = vс - vв

Теперь мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время и сравнить время полета из А в Б (tА-В) с временем полета из Б в А (tБ-А).

Вспомним, что путь, который самолет пролетает от А до Б и обратно от Б до А, одинаков. Обозначим этот путь как d.

Для первого полета (из А в Б) используем формулу:

vА->B = d / tА-В

Для второго полета (из Б в А) используем формулу:

vБ->A = d / tБ-А

Теперь мы можем объединить наши знания и найти отношение времени полета из А в Б (tА-В) к времени полета из Б в А (tБ-А).

Начнем сравнивать скорости:

vА->B / vБ->A = (vс + vв) / (vс - vв)

Теперь мы можем заменить vс на 10 * vв, согласно условию задачи:

vА->B / vБ->A = (10 * vв + vв) / (10 * vв - vв) = 11vв / 9vв = 11/9

Таким образом, отношение времени полета из А в Б (tА-В) к времени полета из Б в А (tБ-А) равно 11/9.

На этом наше решение задачи завершено. Если вам нужно что-то еще объяснить или у вас есть еще вопросы, я с радостью помогу!