Question

Протон и α-частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. во сколько раз различаются периоды обращения частиц при движении в магнитном поле а)если их скорости одинаковы; б)если их скорости различны? подскажите и поясните как делать : ))

Answer 1

Ma=mv^2/r=F=qvB
mv^2/r=qvB
w=v/r=q/m*B=2*pi*f=2*pi/T
q/m*B=2*pi/T
T=2*pi / (B * q/m)
из формулы следует, что период не зависит от скорости и обратно пропорционален удельному заряду
у альфачастицы заряд больше чем у протона в 2 раза, но масса больше в 4
значит удельный заряд протона в 2 раза больше удельного заряда альфа-частицы
значит период протона в 2 раза меньше периода альфа-частицы

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется знать два важных физических закона: закон Лоренца и закон обратно квадратичной зависимости периода обращения от радиуса орбиты.

1. Закон Лоренца устанавливает, что сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, определяется следующим образом: F = qvBsinθ, где F - сила, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, θ - угол между векторами скорости и индукции магнитного поля.

2. Закон обратно квадратичной зависимости периода обращения от радиуса орбиты стабилизует, что период обращения частицы в магнитном поле зависит от радиуса орбиты и скорости частицы по формуле: T = 2πr/v, где T - период обращения, r - радиус орбиты, v - скорость частицы.

а) Если скорости протона и α-частицы одинаковы, то можно сказать, что произведение qv у этих частиц будет одинаково. Для них угол θ также будет одинаково и равно 90 градусов, так как они движутся перпендикулярно линиям индукции.

Таким образом, по закону Лоренца сила, действующая на протон и α-частицу, будет одинаковой. Угловые скорости протона и α-частицы также будут одинаковыми, так как они пропорциональны скоростям.

Значит, радиусы орбит протона и α-частицы будут различаться. Используем закон обратно квадратичной зависимости периода обращения от радиуса орбиты, чтобы сравнить периоды обращения.

Подставляем значения r и v в формулу периода обращения для протона: T_протон = 2πr_протон/v и для α-частицы: T_α = 2πr_α/v.

Так как приходим к выводу, что угловая скорость протона и α-частицы одинакова, значит их периоды обращения будут зависеть только от радиусов орбит.

Таким образом, можно сказать, что период обращения протона и α-частицы будут различаться во столько раз, во сколько раз различаются их радиусы орбит.

б) Исходя из вопроса, приходим к выводу, что скорости протона и α-частицы различны. Пусть v_протон - скорость протона, v_α - скорость α-частицы.

Точно так же, как в пункте а, можно сказать, что произведение qv_протон и произведение qv_α будет различно. Угол θ также будет одинаковым и равным 90 градусов, так как они движутся перпендикулярно линиям индукции.

Следовательно, сила, действующая на протон и α-частицу, будет различной.

Так как сила зависит от скорости и угла, угловые скорости протона и α-частицы также будут различными, так как они пропорциональны скоростям.

Используем закон обратно квадратичной зависимости периода обращения от радиуса орбиты, чтобы сравнить периоды обращения.

Подставляем значения r и v в формулу периода обращения для протона: T_протон = 2πr_протон/v_протон и для α-частицы: T_α = 2πr_α/v_α.

Так как угловые скорости протона и α-частицы различаются, значит их периоды обращения будут зависеть как от радиусов орбит, так и от скоростей.

Таким образом, чтобы найти, во сколько раз различаются периоды обращения протона и α-частицы, необходимо выразить каждый период через r и v и найти соотношение между ними.

В итоге, ответ на вопрос а) и б) будет получен после подстановки соответствующих значений во финальные формулы периодов обращения и прочтения результата.