Question

Цепь состоит из источника тока с эдс ε=4.5 в и внутренним сопротивлением 1.5 ом и проводником сопротивлением r₁=1.5 ом и r₂=3 ом. каковы показания амперметра и вольтметра? каковы будут показания этих же приборов если параллельно проводнику r₂ подключить проводник r₃ сопротивлением в 3 ом?

Answer 1

1)

Pa = 0,75 A;

Pv = 2,25 В.

2)

Pa = 1 A;

Pv = 1,5 В.

Объяснение:

Схема рассматриваемой цепи приведена во вложении 1.

Амперметр и вольтметр считаем идеальными (показывают истинное значение величины, не внося изменения в режим работы цепи).

Сопротивления R1 и R2, а также внутреннее сопротивление r источника ЭДС соединены последовательно. Тогда общее сопротивление цепи

R = R1+R2+r = 1,5+3+1,5 = 6 Ом.

Амперметр покажет ток в цепи, который, в соответствии с законом Ома для участка цепи, составит:

$I=\frac{\epsilon}{R}=\frac{4,5}{6}=0,75 A.$

Вольтметр покажет падение напряжения на сопротивлении R2, которое, также по закону Ома, составит:

U2 = I*R2 = 0,75*3 = 2,25 В.

Рассмотрим случай с R3.

Сопротивления R2 и R3 соединены параллельно. Заменим их эквивалентным сопротивлением

$R23=(\frac{1}{R2}+\frac{1}{R3} )^{-1} =(\frac{1}{3}+\frac{1}{3} )^{-1}=1,5$ Ом.

Дальнейшие рассуждения аналогичны первому случаю.

Сопротивления R1 и R23, а также внутреннее сопротивление r источника ЭДС соединены последовательно. Тогда общее сопротивление цепи

R = R1+R23+r = 1,5+1,5+1,5 = 4,5 Ом.

Амперметр покажет ток в неразветвленной части цепи:

$Pa=I=\frac{\epsilon}{R}=\frac{4,5}{4,5}=1 A$.

Вольтметр покажет падение напряжения на участке с R2 и R3:

Pv = U23 = I*R23 = 1*1,5 = 1,5 В.