Тело падает вертикально вниз с высоты h=10км на наклонную плоскость, составляющую угол a=45°с горизонтом, и отражается. модуль изменения импульса тела при этом дельта p=4,5 кг*м/с. определите массу тела
Силы, действующие на тело: сила нормальной реакции опоры – направленная вверх перпендикулярно плоскости, сила тяжести – направленная вертикально вниз и сила трения – направленная против движения тела вдоль наклонной плоскости (см. рис.) Систему координат х и у, выберем так, чтобы ось х была направлена вдоль плоскости вниз (куда и ускорение). Записываем 2-й закон Ньютона в проекциях на оси координат.
x: –Fтр + mg∙sinα = ma;y: N – mg∙cosα = 0;сила трения скольжения:Fтр = μ∙N; – μ∙mg∙cosα + mg∙sinα = mа; – μ∙g∙cosα + g∙sinα = а;μ= (g∙sinα – а)/ (g∙cosα). Ускорение, с которым движется брусок входит в уравнение зависимости пути от времени: S = a⋅t2/2, по условию: S = С⋅t2, получаем: a⋅t2/2 = С⋅t2, a = 2∙С.ответ: μ= (g∙sinα – 2∙С)/ (g∙cosα). « Последнее редактирование: 05 Апрель 2011, 10:35 от Kivir »
Сила тяжести куба f = p*s = 1300*(0.1*0.1) = 13 h. масса куба равна m = f / g = 13 / 9.81 = 1,325178 кг. при плотности алюминия 2700 кг/м³ объём металла куба составит: vm = m / ρ = 1,325178 / 2700 = 0.000491 м³. этот объём равен объёму всего куба за вычетом его пустой части. составим уравнение: 0,000491 = 0,1³ - (0,1 - 2t)³. после раскрытия скобок и подобных получаем кубическое уравнение 8t³-1,2t²+0,06t-0,00049 = 0. решение этого уравнения дает ответ: t = 0,0100783 м ≈ 1 см.
Вмагнитном поле на протон действует сила лоренца, которая как известно работы не совершает, поэтому скорость протона будет постоянной (воздействием других сил, например, силы тяжести, пренебрегаем) при движении тела с постоянной скоростью по окружности ускорение равно v^2 / r и направлено к центру окружности тогда по второму закону ньютона сила действующая на протон должна быть равна f=ma=mv^2 / r и тоже направлена к центру окружности вектор магнитной индукции поля b должен быть перпендикулярен этой силе (а точнее сила лоренца всегда перпендикулярна b) в любой точке окружности, поэтому должен быть направлен перпендикулярно плоскости окружности. в этом случае угол между скоростью протона и вектором b -- прямой, поэтому сила лоренца равна qbv приравнивая это выражение для силы выражению mv^2 / r получим mv^2 / r = qvb mv^2 = qvbr mv=qbr v=qbr/m период обращения равен времени одного оборота за один оборот протон проходит расстояние, равное длине окружности 2 пи r поэтому период равен (2 пи r)/v=2 пи rm/(qbr)=2 пи m/(qb) чтобы найти b, нужно умножить напряжённость поля h на магнитную постоянную мю0
Систему координат х и у, выберем так, чтобы ось х была направлена вдоль плоскости вниз (куда и ускорение). Записываем 2-й закон Ньютона в проекциях на оси координат.
x: –Fтр + mg∙sinα = ma;y: N – mg∙cosα = 0;сила трения скольжения:Fтр = μ∙N;
– μ∙mg∙cosα + mg∙sinα = mа;
– μ∙g∙cosα + g∙sinα = а;μ= (g∙sinα – а)/ (g∙cosα).
Ускорение, с которым движется брусок входит в уравнение зависимости пути от времени:
S = a⋅t2/2, по условию: S = С⋅t2, получаем: a⋅t2/2 = С⋅t2, a = 2∙С.ответ: μ= (g∙sinα – 2∙С)/ (g∙cosα).
« Последнее редактирование: 05 Апрель 2011, 10:35 от Kivir »