Question

Тело, имеющее форму куба с ребром 1 м, плавает в воде, причем глубина погружения нижней грани равна 25 см. после того как на тело положили камень, объем которого 10 дм3, глубина погружения нижней грани увеличилась на 2 см. определите плотность тела и плотность камня.

Answer 1

I) $m_{cube}$*g=$ro_{water}$*g*ΔV '
II)($m_{cube}+ m_{stoun}$)*g=$ro_{water}$*g*ΔV ''
Разделим II на I:
$\frac{m_{cube}+ m_{stoun}}{m_{cube}} =$$\frac{V ''}{V' }$
$\frac{ro_{stoun}}{ro_{cube}}$=$\frac{V ''}{V' }$ - 1
$\frac{ro_{stoun}}{ro_{cube}}$=8
$ro_{stoun}$=8*$ro_{cube}$
Подставим в II:
($ro_{cube}$*$V_{cube}$+8*$ro_{cube}$*$V_{stoun}$)=$ro_{water}$*ΔV ''
1,08*$ro_{cube}$=270
$ro_{cube}$ = 250 $\frac{kg}{m^{3}}$
$ro_{stoun}$ = 8*$ro_{cube}$ = 2000 $\frac{kg}{m^{3}}$