Question

Газ массой 10 г занимает объем 100 кубических сантиметров при температуре t и давлении 100 мпа. определить t, считая, что газ при данных условиях ведет себя как 1) идеальный и 2)реальный

Answer 1

Дано:
Гелий
m=10 г=0.01 кг
V=100 см³=0,0001 м³
р=100 МПа=10⁸ Па
1) идеальный
2)реальный
Найти: Т
Решение:
Идеальный газ описывается ур-ем Менделеева-Клапейрона
$pV= \frac{m}{M} RT$
$T= \frac{pVM}{mR}$
По спр-ку:
Молярная масса гелия М=0,004 кг/моль
Универсальная газовая постоянная R=8.31 Дж/(моль·К)
Т=10⁸·0,0001·0,004/(0,01·8,31)≈481 (К)
1) ответ: 481 К
Реальный газ описывается ур-ем Ван-дер-Ваальса
$(p+ \frac{a \nu^2}{V^2} )(V-b \nu)= \nu RT$
$T= \frac{(p+ \frac{a \nu^2}{V^2} )(V-b \nu)}{\nu R}$
$\nu = \frac{m}{M}= \frac{0.01}{0.004}= 2.5$ (моль)
Коэффициенты а и b берем из спр-ка (если справочником пользоваться нельзя, то их надо вычислять)
Для гелия:
а=0,00338 Н м⁴/моль²
b=23.606*10⁻⁶ м³/моль
$T= \frac{(10^8+ \frac{0.00338 *2.5^2}{0.0001^2} )(0.0001-23.606*10^{-6}*2.5)}{2.5*8.31}=201(K)$
 2) ответ: 201 К