Question

Решить 2 . в лифте, движущемся вверх с постоянным ускорениемac = 1 м/с2, равномерно в вертикальной плоскости вращается шар, насаженный на жесткий стержень. найти силу fш-с, с которой шар действует на стержень в нижнем положении. длина стержня l = 1 м, масса шара m = 8 кг, скорость υ = 1 м/с. ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. на брусок массы 0,4 г, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, действует сила, зависящая от времени по закону f = 10t. эта сила направлена под углом 45 градусов к горизонту. найдите скорость бруска в момент отрыва от плоскости. примите g = 10 м/с2.

Answer 1

1. 2 закон Ньютона   В СО лифта :
$m\frac{v^2}{l}=T-F_i-mg$ , где Fi - сила инерции, равная ma.
$m\frac{v^2}{l}+ma+mg=T$
$T=m(\frac{v^2}{l}+a+g)=8(\frac{1}{1}+1+10)=96$
ответ: 96Н

2.В момент отрыва, вертикальная проекция силы станет равной силе тяжести (при этом силы реакции опоры не будет)

2ЗН : $Fsin\alpha-mg=0$
$F=\frac{mg}{sin\alpha}=0,0056$
т.к. F=10t , $t=\frac{F}{10}=0,00565$с

ЗСИ :
$dp= \int\limits^t_0 {F_x} \, dt= \int\limits^t_0 {\frac{\sqrt{2}}{2}F} \, dt =\int\limits^t_0 {\frac{\sqrt{2}}{2}*10t} \, dt =1.12863*10^{-6}$

$m(v_2-v_0)=dp$
$v_2=\frac{dp}{m}=\frac{1.12863*10^{-6}}{4*10^{-4}}=~0,003$ м/c