Question

Снаряд массой 100 кг, летевший горизонтально вдоль железнодорожной колеи со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нём. определите конечную скорость вагона, если он двигался со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду.

Answer 1

Применяем закон сохранения импульса. Сумма начальных импульсов тел равна сумме конечных импульсов тел. Возьмем за положительное направление импульса - направление снаряда, тогда начальный импульс снаряда: $p_1=m_1v_1=100 * 500=50000$ кг м/с, а начальный импульс вагона: $p_2=-m_2v_2=-10000 * 10=-100000$ кг м/с (для вагона не забываем перевести в единицы СИ: кг, м, с). Складываем и получаем суммарный импульс вагона и снаряда, который будет и после столкновения тем же: $P=p_1+p_2=50000+(-100000)=-50000$ кг м/с. Из знака понимаем, что после столкновения вагон движется в том же направлении. Конечная скорость вагона с застрявшим снарядом: $V=\frac{|P|}{m_1+m_2}=\frac{50000}{100+10000}=4.95$ м/с $=17.8$ км/ч.

Answer 2

Дано:
m1=100кг
V1=500м/с
m2=10т=10000кг
V2=36км/ч=10м/с
Vконеч-?м/с
решение:
I=m1V1+m2V2
I=100кг*500м/с+10000кг*10м/с=150000кг*м/с
I=m1+m2*V3
I=m3*V3
m3=m1+m2
m3=100кг+10000кг=10100кг
V3=I/m3=150000кг*м/с/10100кг=14,8м/с
Vконеч=V3-V2=14,8м/с-10м/с=4,8м/с.