Question

Если сила тока в цепи переменного тока меняется с течением времени по закону l=asinbt где a=5.0 a,b=31.4 рад/с то циклическая частота колебаний тока равна 1) 5 sqrt2 рад/с 2)5.0 рад/с 3)3.14 рад/с 4)31.4 рад/с

Answer 1

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с задачей.

Дано: l = asin(bt), где a = 5.0, b = 31.4 рад/с

Для решения задачи, нам необходимо найти циклическую частоту колебаний тока. Циклическая частота обозначается символом ω.

Циклическая частота связана с периодом колебаний тока (T) следующим образом: ω = 2π/T

Для начала, найдем период колебаний тока. Так как дано выражение для тока, l = asin(bt), то обратимся к определению периода функции синуса.

Уравнение синуса имеет период T = 2π/b.

Подставим значения b = 31.4 рад/с в формулу периода T = 2π/b:

T = 2π/31.4

Теперь найдем циклическую частоту ω:

ω = 2π/T = 2π/(2π/31.4) = 31.4

Ответ: Циклическая частота колебаний тока равна 31.4 рад/с (вариант 4).

Обоснование ответа: Мы использовали базовые формулы и определения, связанные с периодами функций и циклической частотой. В результате нахождения периода и его подстановки в формулу для циклической частоты, мы получили значение 31.4 рад/с.