Question

Через реку переправляется лодка, выдерживающая курс, перпендикулярный течению. скорость лодки 1,4 м/с скорость течения 0,70 м/с, ширина реки 308 метров. найти время, за которое лодка пересечет реку. на сколько метров снесет лодку по течению ?

Answer 1

Объяснение:

Vл=1,4 м/с

Vт= 0,70 м/с,

h= 308 м

L=?

t=?

Вектор направления лодки совпадает с зеленым отрезком,

вектор направления течения - с синим

Результирующий вектор - будет совпадать с перемещением лодки (красным цветом)

найдем тангенс выделенного  красным угла.

tg(a) = 0.7/1.4=0.5

Найдем снос лодки по течению.

tg(a)= L/h

L=tg(a)*h=0.5*308=154 м

По теореме Пифагора найдем результирующий вектор скорости

V=√(Vл^2+Vт^2)=√(1,4^2+0.7^2)=1.565 м/с

По теореме Пифагора найдем перемещение лодки

S=√(h^2+L^2)=√(308^2+154^2)=344.354 м

Найдем время

t=S/V=344.354/1.565=220 c = 3.7 минуты

Answer 2

Объяснение:

Дано:

v1 = 1,4 м/с

v2 = 0,7 м/с

L = 308 м

1) t - ?

2) x - ?

1) v = √( v1² + v2² )

v = √( 1,4² + 0,7² ) ≈ 1,565 м/с

Где v - средняя скорость движения лодки

cosα = v1/v

cosα = 1,4/1,565 ≈ 0,895

cosα = L/s

s = L/cosα

s = 308/0,895 ≈ 344 м

Где s - путь который лодка

При v = const

s = vt

t = s/v

t = 344/1,565 ≈ 220 c

Где t - среднее время движения лодки

2) tgα = v2/v1

tgα = 0,7/1,4 = 0,5

Также

tgα = x/L

x = Ltgα

x = 308 * 0,5 = 154 м