Перемещение тела, брошенного под углом к горизонту определяется формулой S=Vo^2*sin2a/g (вывод формулы в приложении) S=20^2*1/10=40метров Однако тут нужно быть внимательным, то перемещение что мы нашли имеет смысл отличный от того что интересует нас в условии задачи, НАЙДЕННОЕ расстояние означает РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ БРОСКА до точки ПРИЗЕМЛЕНИЯ, при условии, что точка броска и приземления лежат на одной прямой
камень, пролетев найденный выше путь все еще будет выходится на высоте 30 метров и будет иметь такую же скорость как при броске ( на направленную вниз под углом к горизонтали в 45 градусов
время за которое тело "долетит оставшийся участок пути" найдем, спроецировав следующиее уравнение на вертикальную ось S=vot+gt^2/2 OY: 30=20*sin45*t+5t^2 5t^2+20√2t/2-30=0 5t^2+10√2t-30=0 t^2+2√2t-6=0
решаем как квадратное
t1,2=-2√2+-√(8+4*6)/2 t1,2=-2√2+-4√2/2 t1,2=-√2+-2√2 t1=-√2-2√2 - отрицательный корень(время) смысла не имеет t2=-√2+2√2=√2(-1+2)=√2
теперь найдем путь пройденный телом по горизонтали, спроектировав скорость на горизонтальную ось S=vt=vcos45t=20√2/2*√2=20 метров
Сложим это с предыдущим результатом SОбщее = 40+20 метров=60 метров :)
3) Определение средней силы сопротивления грунта Fс.
При движении в грунте есть силы сопротивления Fс, поэтому механическая энергия E уменьшается и ее изменение ΔE = Ac + Amg, где Ас - работа сопротивления грунта, Amg - работа силы тяжести.
ΔE = E2(конечное положение камня в грунте) - E1(вход в грунт)
ΔE = mgh1 - mV^2/2
При этом Amg = -ΔEp = -mgh1
Тогда из формулы изменения энергии выведем работу сил сопротивления:
Запишем формулу плотности тела: ρ = m/V У нас есть объем, но нет массы. ее мы найдем из веса: P = mg m = P/g m = 4,5/10 = 0,45 кг Переведем объем в СИ: 500 см^3 = 0,0005 м^3 Подставим полученные значения в формулу плотности: ρ = 0,45 / 0,0005 = 900 кг/м^3 (это скорее всего парафин, т.к. лед использовать неразумно) Запишем плотности воды, спирта и керосина: ρ в. = 1000 кг/м^3 ρ с. = 800 кг/м^3 ρ к. = 800 кг/м^3 Теперь вспомним условия плавания и зависимость плотности жидкости от плотности тела, плавающего в этой жидкости: Если ρ тела < ρ жидкости, то тело будет плавать вверху Если ρ тела > ρ жидкости, то тело будет тонуть Если ρ тела = ρ жидкости, то тело будет плавать посередине Теперь, сравнив плотности тела и данных жидкостей, получаем, что в спирте и керосине он утонет, а в воде будет плавать на поверхности.
S=20^2*1/10=40метров
Однако тут нужно быть внимательным, то перемещение что мы нашли имеет смысл отличный от того что интересует нас в условии задачи, НАЙДЕННОЕ расстояние означает РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ БРОСКА до точки ПРИЗЕМЛЕНИЯ, при условии, что точка броска и приземления лежат на одной прямой
камень, пролетев найденный выше путь все еще будет выходится на высоте 30 метров и будет иметь такую же скорость как при броске ( на направленную вниз под углом к горизонтали в 45 градусов
время за которое тело "долетит оставшийся участок пути" найдем, спроецировав следующиее уравнение на вертикальную ось
S=vot+gt^2/2
OY:
30=20*sin45*t+5t^2
5t^2+20√2t/2-30=0
5t^2+10√2t-30=0
t^2+2√2t-6=0
решаем как квадратное
t1,2=-2√2+-√(8+4*6)/2
t1,2=-2√2+-4√2/2
t1,2=-√2+-2√2
t1=-√2-2√2 - отрицательный корень(время) смысла не имеет
t2=-√2+2√2=√2(-1+2)=√2
теперь найдем путь пройденный телом по горизонтали, спроектировав скорость на горизонтальную ось
S=vt=vcos45t=20√2/2*√2=20 метров
Сложим это с предыдущим результатом
SОбщее = 40+20 метров=60 метров :)