Question

Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью 10 м/с.какова скорость тела в момент,когда оно оказалась на высоте 3 м? ответ: 6,3 м/с p.s. решать не через энергию

Answer 1

Дано:
v₀=10 м/с
h=3 м
Найти: v
Решение:
Проекция ускорения свободного падения на ось х равна 0. Движение по оси х равномерное. Проекция скорости на ось х постоянна и равна v₀cosα₀.
Рассмотрим движение по оси у. Высота равна перемещению тела по оси у и может быть вычислена по формуле
$h=S_y= \frac{v_y^2-v_{0y}^2}{2a} = \frac{(vsin \alpha )^2-(v_0sin \alpha _0)^2}{-2g} = \frac{(v_0sin \alpha_0 )^2-(vsin \alpha)^2}{2g} ; \\ (v\,sin \alpha )^2=(v_0sin \alpha _0)^2-2gh$
По теореме Пифагора
$v^2=v_x^2+v_y^2=(v_0cos \alpha _0)^2+(vsin \alpha )^2= \\ =(v_0cos \alpha _0)^2+(v_0sin \alpha _0)^2-2gh=v_0^2(cos^2 \alpha _0+sin^2 \alpha _0)-2gh= \\ =v_0^2-2gh=10^2-2*9.8*3=41.2$
v= √41.2 =6.42 (м/с)
ответ: 6,42 м/с