Question

Эдс источника 2в, внутреннее сопротивление r=1 ом. определить силу тока, если внешняя цепь потребляет мощность p=0,75 вт

Answer 1

Мощность, рассеивая на активном сопротивлении R, может быть определена по формуле P=I²R ⇒ I=√(P/R)
По закону Ома для полной цепи I=E/(R+r).
Приравниваем оба выражения друг-другу.
$\sqrt{ \frac{P}{R}}= \frac{E}{R+r}; \ \frac{P}{R}= \frac{E^2}{(R+r)^2}; \ P(R+r)^2=E^2R \\ PR^2+2PRr+Pr^2=E^2R; \ PR^2+(2Pr-E^2)R+Pr^2=0; \\ 0.75R^2+(2*0.75*1-2^2)R+0.75*1^2=0; \\ 0.75R^2-2.5R+0.75=0; \ D=2.5^2-4*0.75*0.75=4; \\ R_{1,2}= \frac{2.5\mp2}{2*0.75}; \ R_1= \frac{0.5}{1.5}= \frac{1}{3}; \ R_2= \frac{4.5}{1.5}=3$
Для проверки решения рассчитаем мощность, которая рассеивается на сопротивлении R.
$I_1= \frac{E}{R_1+r}= \frac{2}{ \frac{1}{3}+1}= \frac{3}{2}; \ P_1=I_1^2R_1= \frac{9}{4}* \frac{1}{3}=0.75 \\ I_2= \frac{E}{R_2+r}= \frac{2}{3+1}= \frac{1}{2}; \ P_2=I_2^2R_2=\frac{1}{4}*3=0.75$
Оба значения удовлетворяют проверке.
ответ: сила тока 1.5А, 0.5А

Answer 2

P=I²*R
R=P\I²
I=E\R+r
I=E\(P\I²+r)
E=2 B
P=0,75 Вт
r=1 Ом
I*(P\I²+r)=E
I*P\I²+Ir=E
P\I+Ir=E
0,75\I+I=2
0,75+I\I=2
0,75+I²=2I
I²-2I+0,75=0
D=4-4*0,75=4-3=1
I1=2-1\2=1\2=0,5 (A)
I2=2+1\2=3\2=1,5 (A)
ответ  I=0,5 А или I=1,5 А