Question

Куля масою 10 г , що летіла горизонтально зі швидкістю 200 м/с влучила в тіло масою 0,40 кг підвышене на нитці завдовшки 2,5м і застряло в ньому . на який кут відхилився цей маятник ?

Answer 1

ответ:  $58к$

Объяснение:

Дано:

$m = 10$ г $= 0.01$ кг

$v = 200$ м/с

$M = 0.4$ кг

$L=2.5$ м

----------------------------

$\alpha - ?$

Согласно ЗСИ

$mv = u(m+M)$

Где $u$ - совместная скорость тела подвешенного на нитке и самой пули сразу же после неупругого соударения.

$u=\dfrac{mv}{m+M}$

Согласно ЗСЭ

$(m+M)\dfrac{u^{2} }{2} = (m+M)g \Delta h$

$u^{2} = 2g \Delta h$

$\dfrac{(mv)^{2} }{(m+M)^{2} } = 2g \Delta h$

$\Delta h= \dfrac{(mv)^{2} }{2g (m+M)^{2} }$

$cos\alpha = \dfrac{L-\Delta h}{L}$

$cos\alpha = 1-\dfrac{\Delta h}{L}$

$cos\alpha = 1-\dfrac{(mv)^{2} }{2gL (m+M)^{2} }$

$arccos(1-\dfrac{(mv)^{2} }{2gL (m+M)^{2} }) \approx 58к$