Танк проехал по грунтовой дороге со скоростью 30 км / ч, затратив две трети всего времени. последнюю треть времени он проехал по шоссе со скоростью 60 км / ч. какова средняя скорость движения танка?
Танк проехал по грунтовой дороге со скоростью 30 км / ч, затратив две трети всего времени. Последнюю треть времени он проехал по шоссе со скоростью 60 км / ч. Какова средняя скорость движения танка?
Дано V1=30 км/ч V2=2*V1=60 км/ч t1=2*t/3 t2=1*t/3 Vcр-?
Я сделал поясняющий рисунок. Смотрю на ситуацию сбоку, поэтому вижу только сторону квадрата (синий отрезок). S – источник, К – квадрат, Э – экран. Видно, что раз квадрат (синий) и экран (зелёный) параллельны, то мы получаем два подобных треугольника с синим и зелёным основанием. Синее основание (сторона квадрата) мы знаем – 0,1 м, тогда зелёное основание (сторона квадрата-тени) равна 0,2 м.
Получается, что раз экран в 2 раза дальше от источника света, чем квадрат, то линейные размеры его тени будут тоже в 2 раза больше. Значит тень – это квадрат со стороной 0,2 м. Площадь такого квадрата равна: 0,2м*0,2м=0,04 м².
Расстояние S машина со скоростью v преодолевает за время S/v обычно машина в пути 2*S/v времени но в этот день она потратила 2S/v-t1 времени и в каждую сторону по расстоянию (2S/v-t1)*v/2=S-v*t1/2 оставшееся расстояние v*t1/2 пешеход со скоростью за время v*t1/2 : u это время равно t2 - за которое он раньше пришел минус время на которое машина не доехала v*t1/2 : v = t1/2 итого время пока он шел пешком равно t2 - t1/2 v*t1/2 : u = t2 - t1/2 v = (t2 - t1/2)*2*u / t1 = u*(2*t2/t1 - 1) = 5км/ч*(2*55мин/10мин - 1) = 50км/ч
S1=V1*2*t/3 S2=V2*t/3
V=(V1*2*t/3 +V2*t/3)\t=t*(2*V1+V2)/3*t=2*V1+V2/3=2*30+60/3=40 км/ч