Уравнение зависимости скорости от времени при движении с ускорением имеет вид:
v(t) = vo + at
чтобы найти скорость и ускорение нужно продифференцировать х=2-4t-2t^2, чтобы найти скорость:
v=x'=-4-4t=-4-4*10=-44м/с
потом чтобы найти a нужно продифференцировать v:
a=v'=x"=-4м/с^2
чтобы точно найти значение уравнение скорости от времени(как выше), мы подставляем значение:
v(t) = vo + at тут vo=0, так как мы принимаем условно начальную скорость=0, тогда подставляем окончательное значение
v(t)=-4*10=-44м/c
начальная координат:
x=2-4t-2t^2, тут чтобы найти начальную координат мы принимаем t=0, тогда:
x=2м
Ek=2Дж
h-?
Решение:
На максимальной высоте у шарика кинетическая энергия равна 0, так как он не обладает скоростью.
У поверхности земли его потенциальная энергия равна нулю.
Еп на максимальной высоте равно
Еп=mgh=0.1*10*h=h
Механическая энергия системы постоянна, поэтому
Ек у поверхности земли равна Еп на максимальной высоте
Ек=Еп
Ек=h
h=2м
ответ: 2 м