Четыре силы действуют на тело . силы приложены в одной точке и лежат на в одной плоскости . определите модуль и направление равнодействующей этих сил . f1= вниз по оси y = 2h f2= вверх по оси y = 2h f3= влево по оси x = 3h f4= вправо по оси x = 5 h
Составляем суммы проекций сил на оси X и Y. Модуль равнодействующей всех сил равен 2Н, а направление равнодействующей совпадает с положительным направлением оси Х (вправо).
Oy:f2-f1=2H-2H=0 ⇒по оси Оу тело не перемещается,так как f2=f1 Ox:f4-f3=5H-3H=2H Итак равнодействующая сила равна 2 Н и направлена вправо,вдоль линии действия силы f4 по оси Ох. ответ:Fравнод.=2Н и направлена вправо по оси Х
Обозначим вектора F1 F2 F3 вектора лежат в одной плоскости, угол между F1 и F2 - 60 угол между F2 и F3 - тоже 60 градусов. Все вектора равны по модулю 10 Н.
Рассмотрим вектора F1 и F3. Они лежат в одной плоскости, угол между ними 2*60 = 120 градусов. Рассмотрим вектор их суммы F4
Поскольку вектор F4 (равнодействующая одинаковых сил F1 и F3, угол между которыми 120°), составляет с каждым вектором F1 и F3 по 60° и является диагональю ромба (при построении параллелограмма сил), состоящего из двух равносторонних треугольников (геометрическое доказательство тривиально и я его не привожу), получается, что модуль F4 (силы, равнодействующей векторам F1 и F3) равен 10 Н Вектора F2 и F4 лежат на одной линии, следовательно, сумма F2 и F4 по модулю равна F2 + F4 и направлена в ту же сторону.
Следовательно, сумма всех трёх векторов равна по модулю 10 Н + 10 Н = 20 Н и совпадает по направлению с вектором F2
Ускорение a = F/m = 20/0.1 = 200 м в сек за сек и совпадает по направлению с вектором F2
То же самое можем получить из учёта проекций векторов в удобной системе координат. Пусть ось х совпадает по направлению со средним вектором F2 Ось y перпендикулярна оси x Fy = F1y + F2y + F3y = F1Sin60 + 0 - F3Sin60 = 10*(√3/2) + 0 - 10*(√3/2) = 0 Fx = F1x + F2x + F3x = F1Cos60 + F2 + F3Cos60 = 10(1/2) + 10 + 10(1/2) = 20 Н Следовательно, суммарная сила действует вдоль оси х и равна 20 Н Следовательно, ускорение равно a = F/m = 20/0.1 = 200 м в сек за сек и совпадает по направлению с вектором F2
Когда бомбу сбрасывают она по инерции начинает лететь со скоростью самолета (V1) - это ее горизонтальная скорость (по оси Х). По этой оси на нее не действует никаких сил, поэтому движение по оси Х будет равномерным. Теперь рассмотрим ось Y (вертикальную). По ней на бомбу действует сила тяжести, которая сообщает бомбе ускорение свободного падения - g. Распишем законы движения по обеим осям:
Из второго выразим время полета: Отрицательный корень мы отбросили.
Теперь найдем искомое расстояние (x): (72 км/ч = 20 м/с)
Модуль равнодействующей всех сил равен 2Н, а направление равнодействующей совпадает с положительным направлением оси Х (вправо).