Question

Электрическое поле образовано бесконечной плоскостью, заряженной с поверхностной плоскостью 1,40 мккл/м2 и двумя точечными (20,0 и -40,0 нкл). заряды расположены на одной прямой, параллельной плоскости, на расстоянии 160 мм друг от друга. найти значение и направление напряженности электрического поля в середине этого расстояния.

Answer 1

У меня на странице (вконтакт) есть конспект-сводка формул школьного курса. Возьмите формулу 3.1.5 для напряженности поля точечного заря и формулу   3.1.22 для поля заряженной плоскости и сложите три вектора напряженности, т.е. примените принцип суперпозиции полей 3.1.7
Г.И. Левиев

Answer 2

Чтобы найти значение и направление напряженности электрического поля в середине данного расстояния, нам нужно использовать суперпозиционный принцип: значения поля, создаваемого каждым зарядом отдельно, складываются.

Для начала, давайте найдем значение напряженности поля, создаваемого бесконечной плоскостью. Известно, что поверхностная плотность заряда на плоскости равна 1,40 мккл/м².

Напряженность поля, созданного бесконечной плоскостью, можно найти с помощью формулы:
E₁ = σ/2ε₀,

где σ - поверхностная плотность заряда на плоскости, ε₀ - постоянная диэлектрической проницаемости свободного пространства.

Заменим значения в формуле:
E₁ = (1,40 × 10⁻⁶ Кл/м²) / (2 × 8,85 × 10⁻¹² Кл²/(Н·м²)).

Выполним вычисления:
E₁ = 7,91 × 10⁵ Н/м².

Теперь найдем значение напряженности поля, создаваемого двуми точечными зарядами. По условию, у нас есть два заряда: 20,0 нКл и -40,0 нКл. Они расположены на одной прямой, параллельной плоскости и находятся друг от друга на расстоянии 160 мм.

Напряженность поля, создаваемая точечным зарядом, можно найти с помощью формулы:
E₂ = k × |q| / r²,

где Е₂ - напряженность поля, k - постоянная Кулона (9 × 10⁹ Н·м²/Кл²), |q| - модуль величины заряда, r - расстояние между зарядом и точкой, в которой мы хотим найти напряженность поля.

Для первого заряда:
E₂₁ = (9 × 10⁹ Н·м²/Кл²) × (20,0 × 10⁻⁹ Кл) / (0,08 м)².

Выполним вычисления:
E₂₁ = 0,225 × 10⁷ Н/м².

Для второго заряда:
E₂₂ = (9 × 10⁹ Н·м²/Кл²) × (40,0 × 10⁻⁹ Кл) / (0,08 м)².

Выполним вычисления:
E₂₂ = 0,450 × 10⁷ Н/м².

Теперь складываем значения напряженности поля от плоскости и двух зарядов:
E = E₁ + E₂₁ + E₂₂.

Выполним вычисления:
E = 7,91 × 10⁵ Н/м² + 0,225 × 10⁷ Н/м² + 0,450 × 10⁷ Н/м².

E = 7,91 × 10⁵ Н/м² + 2,675 × 10⁷ Н/м².

E = 2,684 × 10⁷ Н/м².

Таким образом, значение напряженности электрического поля в середине данного расстояния составляет 2,684 × 10⁷ Н/м².

Чтобы найти направление поля, нужно учесть знаки зарядов. По условию, у нас есть положительный и отрицательный заряды. Правило гласит: направление электрического поля направлено от положительного заряда к отрицательному заряду.

Таким образом, направление напряженности электрического поля в середине данного расстояния будет направлено от положительного заряда (20,0 нКл) к отрицательному заряду (-40,0 нКл).