Question

Скакой начальной скоростью нужно бросить вертикально вниз тело с высоты 19,6 м,чтобы оно упало на 1 с раньше,чем тело свободно с той же высоты?

Answer 1

Найдем время за которое он падает без начальной скорости
S=gt^2/2
t^2=2S/g
t^2=4 t=2

t2=t-1=2-1=1

находим скорость
S=Vot2+gt2^2/2
выражаем Vo
Vo=(2s-gt^2)/2t
Vo=(39,2-10)/2= приблизительно 15м/с

Answer 2

1.Тело с v0=0.
$S= \frac{g t1^{2} }{2} \\ \\ t1= \sqrt{ \frac{2S}{g} } = \sqrt{ \frac{2*19.6}{9.8} } = \sqrt{4} =2c$

t=t1-1
t=1(c)-время падения второго тела.

2.
t=1 c
$S=V0t+ \frac{gt*2}{2} \\ \\ 19.6=V0*1+ \frac{9.8*1}{2} \\ \\ 19.6=V0+4.9 \\ \\ V0=19.6-4.9 \\ \\ V0=14.7 m/c$

ответ:начальная скорость тела должна быть 14.7 м/с.