Дано:
v = 0,5*V(1-я косм.)
h - ?
Есть формула для центростремительного ускорения:
a = V²/R
Вместо "a" используем ускорение свободного падения:
g = V²/R
Выражая из этой формулы V, получим формулу для первой космической скорости:
V² = gR
V = √(gR), где g - это примерно 9,8 м/с², а R - радиус Земли.
По условию скорость спутника в 2 раза меньше первой космической:
v = 0,5*V(1-я косм.), значит:
v = 0,5*√(gR) - поместим 0,5 под корень:
v = √(0,5²*gR)
C другой стороны есть формула закона всемирного тяготения:
Fтяг = GMm/R², где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, а R - её радиус. Приравняем эту формулу к формуле силы тяжести (т.к. обе, по сути, описывают одно и то же явление, хоть сила тяжести и является частным случаем силы тяготения):
Fтяг = Fтяж
GMm/R² = mg - разделим обе части на "m"
GM/R² = g - это уравнение для "g". Подставим его в выражение для скорости спутника:
v = √(0,5²*gR) = √(0,5²*(GM/R²)R) = √(0,5²*GM/R) - очевидно, что ни к G, ни к M значение 0,5² не может относится, т.к. G - это постоянная, а M - масса Земли, которая вряд ли ни с того ни с сего уменьшилась. Тогда остаётся только радиус. Но земной радиус тоже не может уменьшаться или увеличиваться из-за того, что какой-то спутник летает вокруг Земли. Поэтому вернёмся к формуле для "g":
g = GM/R² - это g, которое у самой поверхности Земли. Чем дальше от поверхности, тем больше становится расстояние, и тем меньше становится g. Получается, что для тел, которые находятся на уже значительном расстоянии от Земли, один лишь радиус использовать нельзя - надо использовать сумму радиуса и высоты:
g = GM/(R + h)² - именно эту формулу мы используем для выражения скорости спутника:
g = v²/(R + h)
v² = g*(R + h)
v = √(g*(R + h)) = √((GM/(R + h)²)*(R + h)) = √(GM/(R + h))
и приравняем её к формуле для половины первой космической скорости, только теперь уже не будем помещать 0,5 под корень:
√(GM/(R + h)) = 0,5√(GM/R) - теперь можно выразить h и найти значение:
√(GM/(R + h)) = 0,5√(GM/R)
√(GM)/√(R + h) = 0,5√(GM)/√R | : √(GM)
1/√(R + h) = 0,5/√R
√(R + h) = 1/(1/(2√R)) | ² - возведём обе части в квадрат
R + h = 4R
h = 4R - R = 3R
Радиус Земли примерно равен 6400 км, тогда:
h = 3R = 3*6400 = 19200 км или 1,92*10^7 м
Проверим:
Масса Земли примерно равна 6*10^(24) кг, тогда:
v = √(GM/(R + h)) = √(6,67*10^(-11)*6*10^(24) / (6,4*10^6 + 1,92*10^7)) = √(6,67*6*10^(13) / (6,4*10^6 + 19,2*10^6)) = √(40,02*10^(13) / (10^6*(6,4 + 19,2))) = √(40,02*10^7/25,6) = 3953,835163 = 3954 м/с
V(1-я косм.) = 0,5√(GM/R) = 0,5*√(6,67*10^(-11)*6*10^(24)/6,4*10^6) = 0,5*√(40,02*10^7/6,4) = 0,5*7907,6703... = 0,5*7908 = 3954 м/с
Всё сходится.
ответ: 19200 км или 1,92*10^7 м.
1) В глазу человека есть хрусталик, его кривизна зависит от мышцы, при разном растяжении идёт разная фокусировка лучей на сетчатке.
2)Если предмет близко то хрусталик становится выпуклым, если далеко то выгнутым.
3) Не понял вопрос
4) Его нет
5) Близорукость - трабл с глазами когда лучи фокусируются не на сетчатке, а ближе выгнутые линзы
6) Как я уже говорил, хрусталик становится выгнутым, ввиду чего лучи фокусируются как надо, на сетчатке, и изображение чоткое
7) Дальнозоркость трабл когда лучи фокусируются дальше сетчатки, линзы выпуклые
8) Красный цвет имеет приоритетную длину волны
9) Я не акушер, но скорее всего близорукость