Question

Пуля массой m = 50 г, двигаясь со скоростью v = 100 м/с,ударяется о выступ покоящегося зубчатого колеса, момент инерции которого i = 0,25 кг∙м2 . расстояние от точки попадания пули до оси вращения r = 30 см. определить угловую скорость колеса, считая удар . пуля двигалась в плоскости вращения колеса.

Answer 1

Пуля массой m = 50 г, двигаясь со скоростью v = 100 м/с,ударяется о выступ покоящегося зубчатого колеса, момент инерциикоторого I = 0,25 кг∙м2
. Расстояние от точки попадания пули до оси 
вращения r = 30 см. Определить угловую скорость колеса, считая удар 
неупругим. Пуля двигалась в плоскости вращения колеса.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать закон сохранения момента импульса.

Момент импульса - это произведение момента инерции на угловую скорость.

Изначально пуля двигается прямолинейно и имеет линейный импульс, который равен произведению массы на скорость пули: p = mv.

После удара о зубчатое колесо, пуля приобретает угловую скорость, а колесо начинает вращаться.

Угловой импульс колеса равен произведению момента инерции на угловую скорость: L = iω.

Закон сохранения момента импульса утверждает, что момент импульса системы до удара должен быть равен моменту импульса системы после удара.

То есть, mv = iω.

Мы хотим найти угловую скорость колеса, поэтому решим уравнение относительно ω:

ω = (mv) / i.

Подставим известные значения:

ω = (0,05·100) / 0,25 = 20 м/с.

Таким образом, угловая скорость колеса после удара будет равна 20 м/с.