Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с
Какие превращения энергии происходят в следующих случаях:
а) метеорит летит к Земле в безвоздушном пространстве.
Потенциальная энергия поля Земли увеличивает кинетическую энергию метеорита. Иначе, потенциальная энергия переходит в кинетическую.
б) метеорит тормозит в земной атмосфере ;
Кинетическая энергия метеорита, за счет нагрева переходит во внутреннюю энергию метеорита и воздуха.
в) стрела ,выпущенная из лука, попадает в мишень
Потенциальная энергия упругости лука переходит в кинетическую энергию стрелы, а она переходит во внутреннюю энергию мишени и стрелы.
г) девочка раскачивается на качелях
Происходит периодический переход кинетической энергии девочки и качель в потенциальную и наоборот. Часть энергии тратится на преодоление сопротивления воздуха и трение на оси вращения (то есть уходит во внутреннюю энергию системы и воздуха. А первоначально, девочка раскачивает качели за счет своей, собственной энергии, уж не знаю как назвать - химической, внутренней или биологической.