Question

Какое количество горячей воды должно пройти через радиаторы водяного отопления, чтобы воздух в комнате размерами 10x6x3,5(м3) нагрелся от 10 до 220с? температура воды в радиаторах понижается на 250с. потери тепла через стены, окна и
пол составляют 60%.

Answer 1

Кол-во теплоты, принятое воздухом:

Q1 = Св*mв*(t2-t1) = Cв*pV*дельтаt возд , 

где: Св = 1000 Дж/кг К - удельная теплоемкость воздуха; p = 1,2 кг/м^3 - плотность воздуха (при 20 гр С).  V = 10*6*3,5 = 210 m^3 - объем воздуха. Дельта t возд = 22 - 10 = 12 гр.

Количество теплоты, переданное воздуху:

Q2 = 0,4*Cводы*m воды*дельтаt воды,

где: Своды = 4200 Дж/кг К, дельтаt воды = 25 гр,  0,4  - коэффициент связанный с потерями тепла.

Q1 = Q2   Отсюда:

mводы = Cв*pV*дельтаt возд /   0,6*Cводы*дельтаt воды  =

= 1000*1,2*210*12 / (0,4*4200*25) = 72 кг.

ответ: 72 кг. 

Answer 2

Дано:                        Решение:

воздух-1                    Воздух получает тепло в количестве:

V=10x6x3.5 м³                Q₁=c₁m₁(t₂-t₁)=c₁V₁po₁(t₂-t₁)

ро=1,29 кг/м³            Вода отдает тепло, при этом 60% - потери,

с=1000 Дж/кг·⁰С        а 40%-идет на нагревание

t₁=10⁰C                            Q₂=µc₂m₂Δt

t₂=22⁰C                      Составляем уравнение теплового баланса

вода-2                             Q₁=Q₂

c=4200 Дж/кг·⁰С              c₁V₁po₁(t₂-t₁)=µc₂m₂Δt

Δt=25⁰C                     Определим массу воды m₂

µ=40%                             m₂= $\frac{c₁V₁po₁(t₂-t₂)}{µc₂Δt}$

m-?                                 [m₂]=$\frac{Дж·м³·кг·⁰С·кг·⁰С}{кг·⁰С·м³·Дж·⁰С}$=кг

                                       m₂=$\frac{1000*10*6*3.5*1.29*(22-10)}{0.4*4200*25}$=77.4 кг

                                ответ: 77,4 кг